Wie löst man diese Mathe Aufgabe?

Wie müssen a und b gewählt werden damit der Graph von f(x) = ax^2 + b den Graphen von g(x) = 1/x bei x = 1 berührt? Wie lautet die Gleichung der Berührtangente? 
Danke schonmal im voraus :)

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

f(1) muß mit g(1) übereinstimmen und f'(1) mit g'(1).

Also jeweils gleichsetzen und Gleichungssystem nach a und b auflösen.

Zur Kontrolle:

f(x)=3/2-(1/2)x².

Herzliche Grüße,

Willy