wie löst man aufgaben mit wurzel und quadrat gleichzeitig?

steht in der frage und auch bei den bildern

Answer 1

[MeRoXas]

$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\ \left(a,b\ge0\right)$

$\sqrt{a^2}=\left|a\right|$

$\left(ab\right)^2=a^2b^2$

Alleine damit sind beide Aufgaben komplett lösbar. Beachte bitte die Betragsstriche. Die Wurzel hebt das Quadrat nicht so naiv auf, wie hier behauptet wird. So ist bspw.

$\sqrt{\left(-3\right)^2}=\sqrt{9}=3=\left|-3\right|\ne-3$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Answer 2

[klingelkus]

Du kannst das a^2 (a hoch 2) in der Wurzel ausklammern, und dann aus der Wurzel herausnehmen (wobei es zu a (ohne ^2) wird).

Also z.B. wurzel(32a^2 - a^2) = wurzel(a^2 * (32 - 1)) = a * wurzel(31-1)

Answer 3

[benwolf]

Zusammenfassen, Wurzelziehen. Da gibts nicht viel zu erklären.

Wurzel(10a^2-a^2) = wurzel(9a^2) = 3a

Wurzel(2a)*Wurzel(8a) = Wurzel(2a*8a) = wurzel(16a^2) = 4a

Usw...

Was du bei der 2. nicht verstehen kannst versteh ich nicht.

Wurzel(30)-wurzel(5) < Wurzel(30-5)

Weil Wurzel(30) ist iwas zwischen 5 und 6. wurzel(5) ist iwas zwischen 2 und 3. Ergebnis liegt also zwischen 2 und 4. Wurzel(30-5)=Wurzel(25)=5 ist größer als etwas zwischen 2 und 4

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – 2 Ausbildungen in Elektrotechnik und ein Studium

Answer 4

[Tulpe2020]

Also wenn da was von Wurzel aus a^2 steht dann wird es zu a weil du ziehst ja die 2.Wurzel aus a und das ist die Umkehroperation vom ^2 (Quadrieren)

Wenn du die Wurzel aber z.B. aus 2a ziehst dann kannst du nicht weiter vereinfachen dann bleibt das 2a unter der wurzel einfach so wie es ist und du kannst nur die anderen wo du die Wurzel ziehen kannst weiter vereinfachen. Bekommst dann halt ne Gleichung raus und keine eindeutige Lösung

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 5

[Tulpe2020]

Und zum 2.Bild: links ziehst du erst von beiden einzelnen Zahlen die Wurzel und subtrahierst die eine von der anderen. Rechts subtrahierst du die beiden erst und nimmst dann aus dem Ergebnis die Wurzel und musst halt schauen welches höher/niedriger ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung