Wie löst man 2cos(x)=0 oder 2 sin(x)=0 nach x auf?
Ich brauch das für eine Mathearbeit.Ich weiß nicht,wie man das auflöst nach x,weil ich nicht weiß,wie man das mit Kosinus oder Sinus macht. Kann mir das jemand kurz erklären?
Danke : )
4 Antworten
Arcuscos/sin (sin/cos ^-1) benutzen.
dann guckst du am Einheitskreis oder an dem Graph der cos-kurve wo y=0 wird
Da Cosinus und Sinus 2-Pi-periodisch sind und 1*Pi praktische einer halben Umdrehung entsprechen (d.h. dabei auch einmal y=0 schneiden), ist eine Cosinus/Sinusfunktion alle n * Pi (wo n eine ganze Zahl ist) einmal Null. Sinus, da sin(0)=0, also für alle ganzzahligen Vielfachen von Pi (1x Pi, 2x, 3x, ...) und Cosinus einfach verschoben um Pi/2, also n * Pi + Pi/2.
Sprich es gibt unendlich viele Nullstellen. Nur wenn x eingeschränkt wird ist auch die zahl der Nullstellen beschränkt.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Sine_cosine_one_period.svg
Ob vor der Funktion noch ein Faktor steht (bei dir 2) ist unerheblich, weil c * f(x) = 0 genau dann gilt, wenn f(x) = 0.
Arcuscosinus/Arcussinus kannste nur benutzen, wenn x auf das Intervall [-Pi/2; Pi/2] (Sinus) bzw. [0; Pi] (Cosinus) eingeschränkt ist, da du sonst eben prinzipiell unendlich viele Nullstellen "übersiehst".
zuerst durch 2 teilen; cos x = 0 und mit TR cos^-1 (0) = und x=90° und 90+n * 180°
Das solltest du der Definition des Sinus und des Kosinus entnehmen. Rechnen muss man da eigentlich nichts.
das Dumme ist,dass wir keinen GTR benutzen dürfen.