Wie löse ich diese Bruchgleichung(Einfach erklärt)?
Hey allerseits.Könnte mir jemand vielleicht erklären,wie ich hier genau vorgehen muss,denn habe zwar ein Ergebnis raus bekommen,unzwar x=8,aber will mir sicher sein,ob ich richtig vorgegangen bin etc......Außerdem ist mir aufgefallen,dass bei mir bei der Probe was anderes raus kam,nämlich ein drittel,weil man ja das Ergebnis also die 8(falls es richtig ist)in das x einsetzt oder?
Würde mich um eure Hilfe freuen!
Danke im Voraus!:)
2 Antworten
Bei solchen Bruchgleichungen ist immer der beste Weg, beide Seiten der Gleichung mit dem Produkt der Nenner zu multiplizieren.
Dann kürzen sich alle Nenner weg und es gibt keine Brüche mehr.
Bei deiner Aufgabe also beide Seiten der Gleichung mit (x+1)•(2x-1) multiplizieren:
3/(x+1) = 5/(2x-1) │•(x+1)(2x-1)
3•(2x-1) = 5•(x+1)
6x - 3 = 5x + 5 │-5x+3
x = 8
Probe:
3/(8+1) = 5/(2•8 -1)
3/9 = 5/15
1/3 = 1/3 stimmt :-)
Da ist gar nichts egal ;-)
Man muss RICHTIG rechnen:
Beide Seiten der Gleichung werden mit (x+1)(2x-1) multipliziert:
Linke Seite der Gleichung mit (x+1)(2x-1) multipliziert:
3/(x+1) •(x+1)(2x-1) = 3•(2x-1) weil sich (x+1)/(x+1) wegkürzt.
Rechte Seite der Gleichung mit (x+1)(2x-1) multipliziert:
5/(2x-1) •(x+1)(2x-1) = 5•(x+1) weil sich (2x-1)/(2x-1) wegkürzt.
Alles klar?
Bitteschön:)
Nein, Vergiss die Antwort von @Maximilian409. Die ist total falsch.
Ist es egal,dass man statt "3•(2x-1)" 3•(x+1) rechnet oder muss das so sein?😅