Wie löse ich diese Aufgabe vor allem die Gerade?
Bestimmen Sie eine Gleichung der Geraden g, die durch die punkte
von f
Zeichnen Sie in die Abbildung eine Gerade ein, die parallel zu g ist und für
4≤x≤-9 mit dem Graphen von f genau z Punkt gemeinsam hat.
Die Wendestellen sind x = 3 und x=9
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RonaId/1611254037495_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1611254038000)
f(x)=-5/16*x^4+5*x^3
f'(x) = 15 x^2 - (5 x^3)/4
f''(x) = -15/4 (x - 8) x =0
x={0; 8}
Eingesetzt in obige Gleichung ergeben sich P_1= (0|0) und P_2= (8|1280)
und daraus die Geradengleichung y=1280/8 x = 160 x
![](https://images.gutefrage.net/media/user/qsp18/1665753982498_nmmslarge__0_0_719_719_c47c070ac32779f405dc9ea5bed49979.jpg?v=1665753983000)
Du sollst die Wendepunkte ausrechnen (gucken, wo zweite Ableitung null und dritte ungleich null). Dafür kriegst du die möglichen werte x=0 und x=8 raus. Da kriegst du die Wendepunkte (0, 0) und (8, 1280) raus, also 0 und 8 in die quadratische Funktion einsetzen (hab's nur im Kopf gerechnet, vielleicht falsch). Durch die zwei Punkte bestimmst du die Steigung (müsste dann 1280/8=160 sein). Dann kannst du mit der Steigung(m), die Geradengleichung y=mx+n nach n auflösen (n wird null sein). Tada. Gerade ist entstanden -> f(x)=160x
und jetzt nur noch einzeichnen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RonaId/1611254037495_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1611254038000)
Es heißt korrekt " x∈{0, 8} " , also x ist Element der Menge und nicht die Menge an sich :P