Wie löse ich die Vierfelderaufgabe?
Die Aufgabe:
In einem Laden ist eine Alarmanlage eingebaut. Bei Einbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit Alarm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein Einbruch stattfindet, gibt sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,005 falschen Alarm. Die Einbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,002.
E=Einbruch
E-Strich=kein Einbruch
A=Alarm
A-Strich= kein Alarm
Die Ergebnissebei der Vierfeldertafel sind:
E und A=79
E und A-Strich=1
E-Strich und A=200
E-Strich und A-Strich=39720
Insgesamt soll 40000 rauskommen. Ich verstehe nicht, wie man auf diese Zahlen kommt. Kann jemand helfen?
2 Antworten
naja links e und e komplementär
und oben rechts das mit a und was du hast eintragen und auslösen sollte doch passen
Ich gehe mal davon, dass die 40.000 vorgegeben sind (Haushalte in einem Ort?).
Dann berechnest Du gemäß den Angaben der Aufgabe z.B. so:
Einbruchwahrscheinlichkeit 0,002 => zu rechnen ist mit 40.000·0,002 = 80 Einbrüchen. Davon schlägt die Alarmanlage zu 99% zu; also: 0,99·80 = 79 = E∩A
Daraus ergibt sich direkt: E∩Ā = 1 (also Einbruch ohne Alarm).
Ebenso die nicht-Einbrüche: 80 E, bleiben 39.920 nicht-E. Davon 0,005·39920 = 199,6 ≈ 200 Alarmfälle; also: Ē∩A = 200
Soweit klar? Und wie Du die 4-Felder-Tafel aufbaust, ist auch klar?