Wie löse ich das ohne Zahlen?

Wie macht man das?

Answer 1

[ProfFrink]

Bei allen Pyramiden, auch bei solchen, die eine Spitze haben nicht zentrisch liegt, berechnet man das Volumen nach der Formel

Volumen = 1/3 * Grundfläche * Höhe

Da sich die Pyramiden alle in einem Würfel befinden beträgt die Höhe immer a.

Du fragst, wie Du das ohne Zahlen ausrechnen kannst. In dem Falle sollst Du eine Formel für die Volumenberechnung finden, die auf alle möglichen Zahlen anwendbar ist. Eine Formel oder Funktion nach dem Format

V(a)

Im weiteren brauchst Du Dich ja nur noch auf die Berechnung der jeweiligen Grundflächen zu konzentrieren. Bei Aufgabe c wäre das ja sogar ganz einfach. Die Grundfläche beträgt

$Grundfläche=\ a\cdot a$ Somit kommst Du zu folgender Volumenformel für c

$V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot a$ oder

$V=\frac{1}{3}\cdot a^3$ Bei a.brauchst Du nur die Fläche eines Dreiecks auszuformulieren.

b. Ist am schwersten. Da empfehle ich auf die Grundfläche eines unregelmässigen Sechsecks auf kariertem Papier zu skizzieren. Dann kann man durch bloßes Zählen von Kästchen oder Halbkästchen relativ schnell die Fläche ermitteln.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung