Wie leite ich negative Hochzahlen ab?
Also z.B: 2xhoch-1
oder 3x hoch -4 + 5x hoch -2
Danke!
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
f(x) = 1/x + 3/x² ableiten wie immer
= x⁻¹ + 3x⁻² beachte: -n - 1 = -(n + 1)
f'(x)= -x⁻² - 6x⁻³ x ≠ 0
= -1/x² - 6/x³ oder
= - (x + 6)/x³
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ganz genau so wie bei positiven Hochzahlen:
Den Exponenten als zusätzlichen Faktor vor das x und im Exponenten -1 rechnen.
f(x) = 2x^-1 => f'(x) = -2x^-2
f(x) = 3x^-4 + 5x^-2 => f'(x) = -12x^-5 - 10x^-3
Genau so, wie bei der normalen Ableitung: Exponent nach vorne schreiben und den Exponenten dann um 1 verringern.
Die Ableitung von 2x^(-1) wäre dann -2x^(-2).
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – B. Sc. Informatik, Mathematik Nachhilfelehrer