Wie leite ich negative Hochzahlen ab?

Also z.B: 2xhoch-1

oder 3x hoch -4 + 5x hoch -2

Danke!

Answer 1

[Volens]

f(x) = 1/x + 3/x²          ableiten wie immer
     = x⁻¹ + 3x⁻²           beachte: -n - 1 = -(n + 1)
f'(x)= -x⁻² - 6x⁻³          x ≠ 0
     = -1/x² - 6/x³   oder
     = - (x + 6)/x³ 

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Rubezahl2000]

Ganz genau so wie bei positiven Hochzahlen:
Den Exponenten als zusätzlichen Faktor vor das x und im Exponenten -1 rechnen.

f(x) = 2x^-1 => f'(x) = -2x^-2
f(x) = 3x^-4 + 5x^-2 => f'(x) = -12x^-5 - 10x^-3

Answer 3

[Kevidiffel]

Genau so, wie bei der normalen Ableitung: Exponent nach vorne schreiben und den Exponenten dann um 1 verringern.

Die Ableitung von 2x^(-1) wäre dann -2x^(-2).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – B. Sc. Informatik, Mathematik Nachhilfelehrer