Wie lange müssen die Dachbalken gewählt werden?
Ein 15,6 m breites und 3,4m hohes Dach soll gedeckt werden. Die Dachbalken sollen auf beiden Seiten 60cm überstehen.
Ich habe Ansatz Probleme.
Dankeschön schon mal im Voraus.
7 Antworten
Du hast zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Dachseite ist die Hypothenuse. Die kannst du mit dem Pythagoras ausrechnen, den Überstand addieren, das Ganze dann mal zwei.
ein Dach hat mehr als zwei Dachbalken und die Balkenlänge ist eine Seite
Verstanden! Ich hatte die gegenüberliegenden Balken als eine Einheit gesehen.
Wie der Pythagoras hier anzuwenden ist, wurde ja schon mehrfach erklärt.
ALLERDINGS klappt das nur, wenn der First mittig liegt. DAS sollte gegeben sein.
[Ich beobachte allerdings oft, dass solche "Kleinigkeiten" von den Erstellern von Schulbüchern großzügig übersehen werden. Hoffen wir mal, dass der Zimmermann da praxisnäher denkt.]
P.S.: Natürlich geht das auch im anderen Fall mit dem Pythagoras, nur müssen die Längen rechts und links vom Lot dann bekannt sein, da sie nicht mehr 15,6 / 2 sind.
Nun... das ist mal wieder ein schönes Beispiel dafür, dass der Aufgabensteller entweder euch "testen" will, ob ihr eh gut aufpasst... oder von der "Materie" absolut keine Ahnung hat ... oder die Aufgabe hier falsch angegeben ist...
"Ein 15,6 m breites und 3,4m hohes Dach soll gedeckt werden...."
Wenn das Dach 15,6m breit ist, dann ist der "Überstand" belanglos - es ist dann einfach 15,6 m breit.
"Die Dachbalken sollen auf beiden Seiten 60cm überstehen."
Der Dachüberstand ist definiert als horizontaler Abstand der Dachtraufe von der Hauswand (nicht, dass der Dachbalken 60cm länger zu sein hat - auch, wenn der Unterschied nicht gravierend ist und...).
Wie lautet die Aufgabe also wörtlich?
der gute alte Pythagoras
jede Dachhäfte ist ein Dreieck
rechter Winkel an der Höhenangabe unter dem Dachfirst
Dachseite ausrechnen und Überstand dazurechnen
Pythagoras:
x² = (3,4m)² + (15,6m/2)²
gesuchte Länge = x + 0,6m
nicht mal zwei
es sind zwei Balken - einer geht rechts runter - einer links