Wie lange dauert der Startvorgang eines Flugzeuges?
Wenn ein Flugzeug eine Strecke von 380m hat und beim Startvorgang die Geschwindigkeit von 65m/s erreicht um abzuheben. Wie groß muss dazu die Beschleunigung sein und wie lange dauert der Startvorgang?
4 Antworten
Du brauchst 2 Formeln;
die erste sagt Dir, welche Strecke s bei einer Beschleunigung a nach der Zeit t zurückgelegt wird:
s = (1/2) * a * t²
und die zweite sagt Dir, wie die Geschwindigkeit v bei Beschleunigung a nach Zeit t ist:
v = a * t
Nun brauchst Du eine Formel in der auf der einen Seite entweder die Beschleunigung a oder die Zeit t alleine steht (gesucht) und auf der anderen Seite nur bekannte Größen stehen.
Leider liefert Die das keine der beiden Formeln durch einfaches Umstellen.
Aber (einsetzen) Du kannst eine neue Formel basteln, in der eine Unbekannte entfällt.
Du kannst z.B. die zweite Formel so umstellen, daß a alleine steht, und diese in die erste einsetzen (dann kommen darin nur noch v,t und s vor). und diese dann umstellen, so daß t auf einer Seite alleine steht. Damit kannst Du die Zeit t ausgehend von v und s ausrechnen (die ja beide bekannt sind).
Du kannst auch die zweite so umstellen, daß t alleine steht, und diese in die erste einsetzen. Dann kommst Du zu einer Formel, in der nur noch a,v und s vorkommen, und diese kannst Du wieder umstellen, so daß a in Abhängigkeit von v uns s berechnet wird.
Welchen Weg Du auch gehst, sobald Du entweder t oder a hast, kannst Du die andere fehlende Größe mit Formel 2 ausrechnen.
Kriegst Du es jetzt selber raus?
PS: einer der beiden Wege ist ein bisschen leichter, wenn Du Probleme mit Wurzeln hast; probier aber ruhig beide - zur Übung ;-)
Und mach' eine Probe: setze die berechneten Werte in die Formeln ein, und prüfe ob das Ergebnis stimmt.
Aber nicht vergessen: auch die Einheiten mit einsetzen und berechnen. Wenn am Ende nicht "s (Sekunden)" als Einheit für t und nicht "m/s²" für die Beschleunigung a herauskommt, hast Du was falsch gemacht (bei den Formeln).
PPS: ich geb' keine fertige Lösung - Du lernst mehr, wenn Du es selbst machst.
Und die Hinweise oben sollten genügen.
Wie lange dauert der Startvorgang eines Flugzeuges?
Kann man nur im konkreten Fall abschätzen.
Wenn ein Flugzeug eine Strecke von 380m hat
Wofür? RW?
und beim Startvorgang die Geschwindigkeit von 65m/s erreicht um abzuheben.
Soll das v(lof) sein?
Wie groß muss dazu die Beschleunigung sein
Wenn möglich wird man die so groß wählen, daß Abhebegeschwindigkeit gleich Entscheidungsgeschwindigkeit. Man wird also einen Großteil der Runway nicht nutzen.
Das geht ganz einfach, wenn man weiß, dass bei gleichmäßiger Beschleunigung die mittlere Geschwindigkeit gleich dem arithmetischen Mittel (vulgo: Durchschnitt) aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit ist.
Das kann man aus den beiden in der Schule gelernten Gleichungen zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung herleiten.
Bei einer Aufgabe für die Schule müsst Ihr so tun, als ob es sich bei der Beschleunigung um eine gleichmäßige handle. In der Realität nimmt die Kraft (und damit die Beschleunigung) mit zunehmender Geschwindigkeit ab.
Auch wieder wahr. Ich ließ mich da verwirren, weil solche Aufgaben meist vollgas-beschleunigende Autos betreffen.
Korrigierte Fassung:
Bei Vollgas nimmt die Kraft [...] mit zunehmender Geschwindigkeit ab.
Kann man so pauschal nicht sagen! Nach der Freigabe durch den Tower erst mal durchs Rollfeld zur Piste krauchen und dann auf den take-off warten: das kann sich ziehen... ;(((
Während des Startruns? Da geht's doch erst gegen Ende auf TOGA.