Wie lange braucht ein Mensch um Luft zu erhitzen?
Stellt euch mal vor, ein Mensch ist in nem Raum gefangen. In dem Raum befinden sich 23m^3 Luft, also 23.000l.
Die Wände sind 30cm dick und sind auch wärme gedämmt.
Es gelangt kein Luft rein, kein Luft raus. Im Raum befinden sich eine Toilette, Essen und Sauerstoffflaschen.
Die Außentemperatur bedrägt 20°C und im Raum sind es auch 20°C.
Wie lange würde ein Mensch benötigen, um die Luft im Raum auf Körpertemperatur (37°C) zu erwärmen?
5 Antworten
Der menschliche Körper kann seine Umgebung in Ruhe nur bis etwa 34,5 °C aufheizen, weil die Haut ohne körperliche Betätigung keine 37 °C erreicht (das ist nur die Kerntemperatur). Nehmen wir das also erstmal als Zielwert an.
Gehen wir mal von einem nach außen hin perfekt abgeschlossenen System aus. Ein m³ Luft braucht 1,2 kJ um um ein °C erwärmt zu werden. Das wären dann 400,2 kJ für den gesamten Raum. Die Wärmeabgabe des menschlichen Körper im Ruhezustand liegt etwa bei 120 W bei 20 °C Außentemperatur und nimmt dann etwa linear bis 0 W bei etwa 34,5 °C Außentemperatur ab, wir können also mit einer mittleren Wärmeleistung von 60 W rechnen. 60 W sind 60 J/s, also braucht die Person etwa 6670 s oder 1,85 Stunden.
Bei schwerer körperlicher Arbeit würden auch 37 °C gehen, dann sogar sehr viel schneller, mit einer mittleren Wärmeleistung von etwa 300 W. Das wären dann bis 37 °C nur etwa 26 Minuten.
Such dir die spezifische Wärmekapazität von Luft raus. Das gibt es irgendwo. Die müsste dir sagen wieviel Energie du brauchst um 1m3 Luft um ein Grad zu erwärmen.
Dann nimmste das Mal dein Volumen und den Temperatur unterschied.
Menschen geben ca. 100watt Leistung in Wärme ab pro Stunde. Also den oben errechneten wert in Wattstunden umrechnen und dann durch 100 teilen.
Dann haste die Zeit in Stunden die es braucht um die Luft zu erwärmen.
Grob überschlagen etwa 1,3h
Oh ja. Das stimmt. Ist doppelt gemoppelt. Ist nur wie ich mir leistung merke da man die ja öfters Mal in Wattstunden etc umrechnen muss.
Ein Mensch strahlt in Ruhe ca. 70 Watt Wärme ab. Jetzt bist du dran: Wärmeübergangskoeffizient, Masse der Luft, spezifische Wärmekapazität der Luft.
Politiker schaffen das aber schneller. Die erzeugen sowas von heißer Luft...
Wobei man bedenken muss, dass die Wärmeabgabe, vor allem in Ruhe, stark von der Außentemperatur abhängt. Aber im Mittel 60-70 Watt ab 20 °C dürften schon etwa passen.
Welch Szenario! Wie kommt man denn auf eine derartige Idee?
Ich schätze einmal, dass dein physikalisches System nicht so abgeschlossen ist, dass keinerlei Wärme abfließt und dass die Raumtemperatur von 37°C niemals ganz erreicht wird.
Man rechnet in der Thermodynamik Modellhaft oft mit solch idealen abgeschlossenen Systemen, so weit hergeholt ist der Ansatz also nicht.
Ein Mensch erzeugt 100 Watt Wärmeleistung.
Die Formel műsste ich jetzt suchen, muss aber jetzt auf Arbeit .
"100watt Leistung in Wärme ab pro Stunde"
Ein Watt ist bereits ein Joule pro Sekunde. Watt pro Stunde macht wenig Sinn.