Wie lange braucht der Läufer für 100 meter?
Hey, ich bräuchte Hilfe bei dem letzten Teil von d). "Bestimmen sie näherungsweise die Zeit, die der Läufer für den 100-m Lauf benötigt."
Ich habe schon versucht die Gleichung s (t) mit 100 gleichzusetzten, allerdings komme ich damit zu keinem richtigen Ergebnis.
Wäre nett wenn mir da jemand weiter helfen könnte! Danke :)
3 Antworten
Da steht: "Bestimme sie" und "näherungsweise" und nicht "berechnen Sie genau".
Ich habe schon versucht die Gleichung s (t) mit 100 gleichzusetzten, allerdings komme ich damit zu keinem richtigen Ergebnis.
Das ist der richtige Weg.
setze für t verschiedene Zeiten ein und variere so, dass du für s möglichst nahe an 100 heran kommst
Du brauchst das Ergebnis nur näherungsweise angeben, d. h. Du probierst aus, und näherst Dich so dem Ergebnis an. s(t)=100 zu setzen ist schon der richtige Ansatz. Nur kann man mit "normalen" Mitteln wie Ausklammern, Substituieren hier nicht weitermachen. Man müsste ein Näherungsverfahren anwenden.
Bringe also die 100 auf die linke Seite und mache eine Wertetabelle. Wechselt das Vorzeichen von einem t zum anderen, dann muss dazwischen die Nullstelle liegen (also die Stelle an der die 100 Meter erreicht sind).
a) ist kein Problem. Du setzt 5 für t ein und rechnest aus.
b) Du teilst die Strecke aus a) durch 5sec, wenn ihr das nicht
über das Integral machen müsst.
c) Die Geschwindigkeit ist die 1. Ableitung der Funktion.
In die musst du die 0,5sec einsetzen.
d) Ist im Prinzip wie a), nur setzt du 10sec für t ein
Die letzte Aufgabe ist das, was du gemacht hast.
Du musst s(t) = 100 setzen und das zugehörige t
ermitteln. Das geht nicht einfach rechnerisch, da würde
ich eine Zeichnung machen (lassen). Probe: Er braucht
etwa 10,4sec.