Wie kommt man von der Funktion auf die andere?

Wie komme ich von (t(x −t)^(t−1) + (x −t)^t ·(−t))

zu (x −t)^(t−1) ·(t −t(x −t))

Answer 1

[Halbrecht]

(x −t)^(t−1) + (x −t)^t
eigentlich ohne Weiteres kann man hier nix ausklammern

aber wenn man unbedingt (x −t)^(t−1) bleibt einmal eine 1 und hinten muss man (x-t)^1 hinschreiben ,denn (x-t)^(t-1+1)= (x-t)^t

bei dir steht hinten (t −t(x −t)) statt ( 1 - (x-t) ) weil du das t von vorne dareinmultipliziert hast.

Answer 2

[ShimaG]

$t\cdot\left(x-t\right)^{t-1}+\left(x-t\right)^t\cdot\left(-t\right)=\left(x-t\right)^{t-1}\cdot\left(t+\left(x-t\right)\cdot\left(-t\right)\right)=\left(x-t\right)^{t-1}\cdot\left(t-t\cdot\left(x-t\right)\right)$

Bin mir jetzt nicht so sicher, wo das Problem lag!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Comments

[hansilein010]

also wieso das hoch t verschwindet musst du bisschen mehr erklären

danke

[ShimaG]

@hansilein010

(x-t)^t = (x-t)*(x-t)^(t-1). Da ist das "verschwunden".

[hansilein010]

Und das t ganz am Anfang kann man einfach nach hinten schreiben oder wie?

[ShimaG]

@hansilein010

Was mit dem "hoch t" geschieht: a^t = a * a^(t-1). Exponentialgesetze.

Was mit dem t vorne geschieht: In Produkten kann man die Multiplikatoren tauschen, d.g. t*(x-t) = (x-t)*t.

Ich glaube, du solltest dir das nochmal genauer anschauen in deinen Unterlagen. Wenn du Fragen hast, kannst du mich gerne ansprechen, hier oder in einem Chat.

[hansilein010]

was passiert den mit dem hoch t