Wie komme ich in Mathematik von der Produktform zur Normalform?
Wenn ich die Form habe
f(x)=1/4x(x-2)(x+4)
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
f(x) = 1 / 4 * x * (x - 2) * (x + 4)
x * (x - 2) = x ^ 2 - 2 * x
(x ^ 2 - 2 * x) * (x + 4) = x ^ 3 - 2 * x ^ 2 + 4 * x ^ 2 - 8 * x
x ^ 3 - 2 * x ^ 2 + 4 * x ^ 2 - 8 * x = x ^ 3 + 2 * x ^ 2 - 8 * x
1 / 4 * (x ^ 3 + 2 * x ^ 2 - 8 * x) = (1 / 4) * x ^ 3 + (1 / 2) * x ^ 2 - 2 * x
f(x) = (1 / 4) * x ^ 3 + (1 / 2) * x ^ 2 - 2 * x
du multiplizierst alles aud und sortierst die einzelnen teile so:
f(x) = A*x^3 + B*x^2 + C*x + D
wobei A B C D für einfache zahlen stheen die du halt durch die multiplikation raus bekommst!
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
klammern lösen durch ausmultiplizieren;
(1/4 x² - 2/4 x)(x+4)
jetzt jeden mal jeden
Normalform bedeutet, dass vor dem X2 kein Zahl steht.
In diesem Fall müsstest du das machen : |×1/4