Wie komme ich auf den isentropen Wirkungsgrad?
Ich hab ehrlich gesagt überhaupt keine Ahnung, wie ich überhaupt anfangen soll. Ich hab für die Formel angesetzt, dass der isentrope Wirkungsgrad = (T1 - T2)/(T1-T2s) ist. Das ergibt für mich, im Kontext der Aufgabe, überhaupt keinen Sinn.
1 Antwort
Wie üblich llässt sich die Aufgabe schnell mit dem T,s-Diagramm oder exakt mit Hilfe der Dampftafeln berechnen. Ich wähle hier das T,s-Diagramm und zeichne erstmal die Zustände ein:
2' wäre der Zustand bei einer isentropen Entspannung. Der Punkt liegt exakt senkrecht unter Zustand 1 beim gegebenen Druck.
a)
Der isentrope Wirkungsgrad ist definitiert als die tatsächliche verrichtete Arbeit im Verhältnis zur Arbeit bei einer isentropen Entspannung. Da die Turbine adiabat ist gilt nach dem 1. HS wieder:
w_1,2 = h2 - h1
aus η_s = w_12 / w_12s folgt:
η_s = (h2 - h1) / (h2' - h1)
Die Werte können wir dem Diagramm entnehmen (mache ich nur grob am Bildschirm. Exakt auf dem Papier kanns etwas abweichen):
h1 = 3200 kJ/kg
h2 = 2085 kJ/kg
h2' = 2045 kJ/kg
und damit:
η_s = (h2 - h1) / (h2' - h1) = - 1115 / -1155 = 0,96
(das kommt mir ziemlich hoch für eine Dampfturbine vor. Habe ich einen Fehler im Diagramm gemacht?)
b)
P = m_punkt * Δh
m_punkt = P / Δh = (- 35 * 10^3 kJ/s) / (- 1115 kJ/kg) = 0,0314 * 10^3 kg/s
= 31,4 kg/s
c) adiabate Drosselung: isenthalper Prozess. Also liegt 1* auf der Isenthlapen von 1.
Da gehen wir senkrecht runter bis 0,05 bar (0,005 MPa), um den isentropen Zustand 2*' zu finden und lesen h'_2* ab:
h'_2* = 2160 kJ/kg
Der isentrope Wirkungsgrad soll gleich bleiben, also gilt:
η_s = (h2* - h1*) / (h2*' - h1*) = 0,96
Δh = (h2* - h1*) = 0,96 * (h2*' - h1*) = 0,96 (2160 kJ/kg - 3200 kJ/kg) = -998,4 kJ/kg
P = m_punkt * Δh = 0,75 * 31,4 kg/s * -998,4 kJ/kg = -23,5*10^3 kJ/s = -23,5 MW
..aber bitte alles überprüfen.
