Wie Klammer ich diese Aufgabe aus?

Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht wirklich weiter komme. Kann mir jemand vielleicht die Lösung oder zumindest den Weg irgendwie nennen?

24x2y-72x3-2xy2

Die Zahlen sind jeweils hoch etwas. Also X Quadrat oder X hoch 3. Am Ende ist es halt Y Quadrat. Das einzige was mir aufgefallen ist das ich X ausklammern kann.

Answer 1

[Halbrecht]

richtig . 

x kann man ausklammern

x * ( 24xy - 72x² - 2y² ) 

aber auch noch die 2

2x * ( 12xy - 36x² - y² ) 

.

weil in der Klammer xy , x² und y² zu sehen sind, muss man prüfen , ob die Klammer nicht ein Binom ist .

.

noch -1 ausklammern

-2x * ( y² - 12xy + 36x² ) 

.

weil die Wurzel aus 36 die 6 ist und die Wurzel aus 1 ( 1y² ) die 1 ist und weil 2*6*1 = 12 ist 

hat man hier eine binom Formel ( die 2te)...................(*****)

-2x * ( y - 6x )²

.

die binom Formeln erkennen , muss man üben .

ob was möglich ist , kann man wie bei (*****) beschrieben prüfen

 

Answer 2

[Volens]

So?

Und für alle Fälle:

https://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

24x²y - 72x³ - 2xy² = 2x (12xy - 36x² - y²)
                    
                    = 2x ((12x (y - 3x) - y²))
      
      oder          = -2x (36x² - 12xy + y²)
     
                    = -2x (6x - y)²

                    

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[SebRmR]

24x²y - 72x³ - 2xy²

Das einzige was mir aufgefallen ist das ich X ausklammern kann.

Und nun schaust du noch, ob du einen (möglichst großen) gemeinsamen Teiler der Zahlen 72, 24 und 2 findest.

Answer 4

[Tannibi]

Klammere mal -2x aus und sortiere in der Klammer von 36x^2 absteigend. Dann hast du in der Klammer ein Binom.