Wie kann man diese Frage lösen?
In einem Aquarium befinden sich 200 Fische , davon sind 2 Weise , der Rest
sind Gupyys. Das sind natürlich eindeutig zu viele.
Wie viele Gupyys mus man aus dem Aquarium entfernen , wenn der Anteil
der Gupyys in dem Aquarium danach genau 98 % sein soll ?
2 Antworten
Um den Anteil der Gupyys in dem Aquarium auf 98 % zu erhöhen, müssen wir zunächst herausfinden, wie viele Gupyys sich im Aquarium befinden, indem wir die Anzahl der weisen Fische von der Gesamtanzahl der Fische abziehen. Da es 200 Fische insgesamt gibt und 2 davon weise sind, befinden sich im Aquarium 200-2 = <<200-2=198>>198 Gupyys.
Um den Anteil der Gupyys auf 98 % zu erhöhen, müssen wir den Anteil der Gupyys im Aquarium auf (98/100)200 = <<98/100200=196>>196 erhöhen. Da sich bereits 198 Gupyys im Aquarium befinden, müssen wir also 198-196 = <<198-196=2>>2 Gupyys entfernen, um den gewünschten Anteil zu erreichen.
Die Rechnung berücksichtigt nicht, dass sie die Gesamtanzahl - also die Bezugsgröße - ja mit verändert. Nach dem Entfernen von zwei Guppys habe ich nur noch insgesamt 198 Fische - und 196/198 = 0,98989...
Also deutlich zu viel.
Was ich will ist
(198-x) / (200-x) = 0,98.
Dabei ist 198-x die Anzahl der Guppys nach dem Entfernen von x Guppys und 200-x die Gesamtanzahl der Fische nach dem Entfernen von x Guppys.
Wenn ich das umformen bekomme ich
(198 -x ) = 0,98 (200 - x)
198 - x = 196 - 0,98 x
2 = 0,02 x
x = 100.
Ich muss also 100 Guppys entfernen. Dann habe ich noch 98 Guppys im Becken und 100 Fische insgesamt, also die gewünschten 98%.
Hundert musst entfernen.
Dann hast 98 Guppys und 2 Welse.