Wie kann man diese Aufgabe verständlich berechnen?

Die Aufgabe  - (Mathematik, 8.klasse)

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Der "umbaute Raum" entspricht dem Volumen des Haus(-Teils). Du kennst die Kosten für das gesamte Haus-Volumen und dieses kannst du (mit den Angaben im Bild) berechnen.

Da nach den Kosten von einem m^3 Haus-Volumen gefragt wird, kannst du also die Kosten des gesamten Haus-Volumens durch das Haus-Volumen teilen, um darauf zu kommen.

Bsp.:

Haus = ein Würfel mit jeweils 10m Seitenlänge
Haus-Kosten = 42'000 Euro

-> Haus-Volumen = 10m * 10m * 10m = 1000 m^3

-> Haus-Kosten pro m^3 = Haus-Kosten Total  /  Haus-Volumen
    = 42'000 Euro / 1000 m^3 = 42 Euro/m^3

Das ist einfache Volumenberechnung

Bild 2 

Volumen Korpus = 12,0 x 15,0 m x 6,2 m = 1116m³

Volumen Giebel = 12,0m x 5,4m / 2 * 15,0m = 486m³

Volumen gesamt 1116+486= 1602m³

Kosten/m³ 

416.520€/1602m³= 260€/m³