Wie kann man diese Aufgabe am schnellsten im Kopf lösen? Wurzel aus 17161?
Ich muss bei der Polizei einen Einstellungstest absolvieren und Aufgaben schnell im Kopf lösen können. Wie macht man das am schnellsten? Vielen Dank im Voraus:)
3 Antworten
Es gibt schriftliches Radizieren, was auf der ersten binomischen Formel basiert:
Man sieht, dass 130² < 17161 < 140². Also ist 10a = 130. Für 20ab + b² bleibt dann 17161 - 16900 = 261 übrig. Durch 261÷(20⋅13) kann man dann die 1 für b abschätzen.
Ich habe die Quadratzahlen bis 25² in der Grundschulzeit gelernt. So wie sich die Endziffern wiederholen, so wiederholen sich die letzten zwei usw. Für ...61 kommt nur 19, 31(=50-19), 69(=50+19), 81(=2⋅50-19), 119(=2⋅50+19), 131, 169, 181, ... in Frage. Also für dieses System ist es hilfreich bis 25² auswendig zu lernen.
Lerne vor allem die Quadratzahlen von 1 bis 12 auswendig. Dann siehst du sofort, das die Wurzel von 17161 in der Nähe der 120 liegen muß, denn 120^2 100*12^2= 14400. Weiter ist klar dass die Wurzel auf 1 enden muß, denn für den Einer muß ja ..1 * ..1 = .....1 gelten. Ebenso sieht man leicht das 121 zu klein ist. Also ist der nächste Versuch 131 der auch gleich ein Treffer ist.
Die Zahl könnte auch auf 9 enden, denn 9²=81, also auch mit einer 1 hinten.
Da 13²=169 und 14²=196, muß die Zahl zwischen 130 und 140, allerdings näher an 130 liegen. Da wäre 139 zu viel, bleibt nur noch 131 als mögliche glatte Wurzel.
Am ehesten bietet es sich da wahrscheinlich an die Quadratzahlen auswendig zu lernen. Damit kann man dann ziemlich schnell die Wurzeln berechnen.
In dem Einstellungstest werden wahrscheinlich nur Wurzeln drankommen die man mittels Quadratzahlen relativ einfach berechnen kann. Zur Annährung an Wurzeln habe ich hier schonmal einen Beitrag verfasst:
Wurzeln im Kopf? (Mathematik, Wurzel) - gutefrage
Mit den Quadratzahlen kommt man auf die folgende Lösung:
Ich hoffe das hilft dir weiter.