Wie kann man den Oberflächeninhalt bzw. Höhe a berechnen?

Answer 1

[merkurus]

ha wird auch manchmal als hs bezeichnet.

Berechnung Fünfeckpyramide
s = Wurzel( h^2 + ((a / 2) / SIN(360 / n / 2))^2 )
s = Wurzel( 8^2 + ((3 / 2) / SIN(360 / 5 / 2))^2 )
s = 8,39716983 cm
---
hs = Wurzel( s^2 - (a / 2)^2 )
hs = Wurzel( 8,39716983^2 - (3 / 2)^2 )
hs = 8,26210997 cm
---
G = (a/2) * ( (a/2) / TAN(360 / 2 / n) ) * n
G = (3/2) * ( (3/2) / TAN(360 / 2 / 5) ) * 5
G = 15,48429661 cm²
---
M = (a/2) * hs * n
M = (3/2) * 8,26210997 * 5
M = 61,96582479 cm²
---
O = G + M
O = 15,48429661 + 61,96582479
O = 77,45012139 cm²
Oberfläche betragt 77,450 cm²
---
V = (a / 2) * (a / 2) / TAN(360 / 2 / n) * h * n / 3
V = (3 / 2) * (3 / 2) / TAN(360 / 2 / 5) * 8 * 5 / 3
V = 41,29145761 cm³
Volumen beträgt 41,291 cm³