wie kann ich in einem gleichschenkligem trapez die seite(n) b berechnen, wenn a,c und die fläche A gegeben sind?
3 Antworten
A=1/2(a+c)*h --> h=2*A/(a+c)
du kannst das Trapez ja in 3 Teile teilen: 2*Dreiecke und eine Rechteck
a-c=2 g(dreieck)
und dann satz des pythagoras:
h^2+g^2=b^2
und davon die Wurzel ziehen.
A = 1/2 *(a+c)*h
Nach h auflösen, dann kannst du h berechnen (gelb)
Mit a und c kannst du ausrechnen, wie viel unten (Seite a) auf jeder Seite übersteht: x=(a-c)/2 (weil das Trapez gleichschenklig ist, steht auf jeder Seite gleich viel über)
Danach hast du die Höhe h und den Überstand x. Mit Pythagoras kannst du nun b berechnen.
h = 2A/(a+c)
x = (a -c)/2
Pythagoras:
b² = h² + x²
b² = [2A/(a+c)]² + [(a-c)/2]²
b = Wurzel ( [2A/(a+c)]² + [(a-c)/2]² )
oder
b = Wurzel [4A²/(a+c)² + (a-c)²/4]
Ohne genaue Angabe kann man dir da nur schwer genau helfen.
Eine einzige Formel gibt es nicht, diese kann man aber herleiten, wird aber kompliziert.
ich suche eine formel, keine zahl