Wie kann ich diese Ganzrationale Funktion bestimmen?

Hallo, wie bestimme ich diese Funktion?

Ich weiß zwar was das Ergebnis ist, jedoch konnte mir mein Lehrer nicht erklären wieso es so ist.

Wieso muss c also gleich 0 sein? (Nr.8a)

Answer 1

[Halbrecht]

weil f'(0) = 0 ist 

(berührung = waagrechte Tangente ( HP oder TP ) = steigung 0 )

damit 

f'(x) = 3ax² + 2bx + c mit f'(x) = 0 und x = 0 , da bleibt c = 0 übriged 

Comments

[Flannel2020]

Danke sehr, doch woher weiß ich das die tangente waagerecht ist? Ich dachte diese hätte die die steigung 6?

Answer 2

[evtldocha]

Schau Dir mal meine Antwort zu a) hier an:

https://www.gutefrage.net/frage/bitte-hilfe-mathe-ganzrat-funktionen#answer-516234739

(Anmerkung: Der Ansatz über f(x) = ax³ + bx² + cx +d ist hier wirklich ein Umweg)