Wie ist diese Induktions Aufgabe zu verstehen?

2 Antworten

Den Induktionsanfang hat aperfect10 schon gezeigt.

Induktionsschritt:

Produkt( k=1; n+1 ) (2b_k + 1)

= Produkt( k=1; n ) (2b_k + 1) * (2b_(n+1) + 1)

= (n.V. mit geeignetem b) (2b + 1)(2b_(n+1) + 1)

= 2(2b*b_(n+1)+ b + b_(n+1) ) + 1

Man hat also 2b*b_(n+1)+ b + b_(n+1) als "neues" b

Zur Verdeutlichung der Notation:

ist eine Zahl, die von n abhängt.

Wie immer, zuerst der Induktionsanfang (a.k.a. Induktionsverankerung): Wie sieht

für n = 1 aus?

Also existiert eine solche Zahl für n = 1, nämlich  Kannst Du als nächstes die Induktionsannahme formulieren?


KeinMatheMann 
Beitragsersteller
 24.10.2024, 19:31

Für n = 1 habe ich bei der Funktion 2b(1) + 1. Aber wie b strich dann in dem fall dazu im Bezug steht verstehe ich leider nicht

KeinMatheMann 
Beitragsersteller
 24.10.2024, 19:39
@aperfect10

Ach so, also wenn ich die Formel mit b strich nach b strich umstelle, kann Pn in diese einsetzten und damit b strich gleich b 1 bekommen und mit diesem verständnis kann ich jetzt auch mit n+1 einsetzten dies beweisen richtig? Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!!