Wie ist diese Induktions Aufgabe zu verstehen?
Es handelt sich bei meinem Problem um die b) und zwas grobeln ich und einige Freunde schon eine weile an der Aufgabe, sind uns aber nicht genau sicher, wie die Aufgabe überhaupt genau gemeint ist und wüssten da auch nicht wie man genau mit der Induktion hier an die Sache geht.
2 Antworten
Den Induktionsanfang hat aperfect10 schon gezeigt.
Induktionsschritt:
Produkt( k=1; n+1 ) (2b_k + 1)
= Produkt( k=1; n ) (2b_k + 1) * (2b_(n+1) + 1)
= (n.V. mit geeignetem b) (2b + 1)(2b_(n+1) + 1)
= 2(2b*b_(n+1)+ b + b_(n+1) ) + 1
Man hat also 2b*b_(n+1)+ b + b_(n+1) als "neues" b
Zur Verdeutlichung der Notation:
ist eine Zahl, die von n abhängt.
Wie immer, zuerst der Induktionsanfang (a.k.a. Induktionsverankerung): Wie sieht
für n = 1 aus?
Also existiert eine solche Zahl für n = 1, nämlich Kannst Du als nächstes die Induktionsannahme formulieren?
Ach so, also wenn ich die Formel mit b strich nach b strich umstelle, kann Pn in diese einsetzten und damit b strich gleich b 1 bekommen und mit diesem verständnis kann ich jetzt auch mit n+1 einsetzten dies beweisen richtig? Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!!
Gerne, kein Problem! Dann versuch mal ob Du den Rest jetzt hinbekommst.
Für n = 1 habe ich bei der Funktion 2b(1) + 1. Aber wie b strich dann in dem fall dazu im Bezug steht verstehe ich leider nicht