Wie hoch ist die Warscheinlichkeit 10x hintereinander den Münwurf zu verlieren?
Frage steht oben, bitte mit Begründung antworten :)!
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JutenMorgen/1458866976826_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1458866977000)
Die Wahrscheinlichkeit einen Münzwurf zu verlieren liegt bei etwa 50%.
Lassen wir den sehr unrealistischen aber dennoch möglichen Fall, dass die Münze auf der schmalen Seite landet mal weg, dann liegt die Wahrscheinlichkeit logischerweise bei exakt 50%.
Jedes mal, wenn du die Münze erneut wirfst, halbiert sich also, aus stochastischer Sicht, deine Chance zu verlieren. Selbstverständlich liegt die Wahrscheinlichkeit EINEN Münzwurf zu verlieren immer bei 50%, aber da du aus allen möglichen Fällen nur den einen betrachtest liegt deine Chance somit nur bei 0.048828125%.
In einer mathematischen Formel ausgedrückt sieht das ganze so aus: (0.5)^10 (*100 für den prozentualen Wert)
Wenn es um Stochastik geht hilft zur Visualisierung immer ein Baumdiagramm am besten...
Liebe Grüße, JutenMorgen!
![Baumdiagramm zum Münzwurf - (Wahrscheinlichkeit, Stochastik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/199236119/0_big.jpg?v=1458823097000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JutenMorgen/1458866976826_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1458866977000)
Oh man entschuldige ich habe einmal zuviel quadriert. Das Ergebnis lautet: 0.09765625% !!!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Für einmal Werfen, ist die Wahrscheinlichkeit zu verlieren 1/2.
Die Wahrscheinlichkeit p für 10 mal hintereinader verlieren ist
p = (1/2)^10 = 1/1024.
Begründung. Die Wahrscheinlichkeiten für stochastisch unabhängige Ereignisse multiplizieren sich.
Oder Du zählst alle Möglichkeiten auf.
Es gibt 2^10 = 1024 Möglichkeiten. Es ist aber nur eine darunter, dass man immer verliert.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist wie beim Roulett im Casino - die Wahrscheinlichkeit bleibt egal bei wie vielen Versuchen immer die gleiche (ausser es ändert sich etwas an der Ausgangslage); die Münze merkt sich nicht wie das Resultat aus dem vorherigen Wurf war, das vorherige Ergebnis beeinflusst auch nicht das nächste
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hat aber nichts mit meiner Frage zu tun, weil ich möchte wissen wie hoch die W'keit für das 10-malige verlieren eines Münzwurfs ist, und das ist nicht 50%
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Spockyle/1461595048199_nmmslarge__53_3_354_354_aa26f2e5c510aa1b080206bfe638c098.jpg?v=1461595048000)
Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf zu verlieren: 50% = 0,5
Anzahl der Plätze, die Vergeben werden: 10
=> (0,5)^10 = (ungefähr :D) 0,1% wenn ich mich richtig erinnere.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf ist 50% also 0,5
Bei 10 Würfen müsstest du p^n rechnen, also
N=10
P=0,5
0,5^10=
Wenn ich mich nicht irre^^