Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei diesem Gewinnspiel?
Servus, meine Freunde und ich diskutieren gerade darüber, wie hoch die Wahrscheinlichkeit bei folgendem Gewinnspiel ist:
Jeder kann durch Aufgaben mehrere Entrys bekommen, eine maximale Anzahl gibt es nicht.
Ein Entry ist wie ein Los, sprich jeder kann mehrere Lose haben, je nach dem wie viele Aufgaben man gemacht hat.
Es gibt nun 182 000 Entrys, davon werden 1000 Gewinnen, ohne dass ein Entry doppelt gewinnen kann.
Wenn nun ich mit 9 weiteren Freunden, ich mit 56 Entrys und meine Freunde mit jeweils 17 Entrys, an diesem Gewinnspiel teilnehmen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer von uns gewinnt?
Danke schonmal und viele Grüße
2 Antworten
in rund 68% der fälle gewinnt mindestens ein Entry von euch und somit mindestens einer von euch
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Entry einem Gewinn entspricht, beträgt
p = 1000/182000 = 1/182 ~ 0.0054945
Mindestens einer der 10 Teilnehmer gewinnt, wenn von den insgesamt n=208 Entrys mindestens ein Entry einem Gewinn entspricht. Das ist binomial verteilt mit
p(X >= 1) = 1 - p(X = 0) = 1 - B(n,0,p) ~ 1 - 0.317937 ~ 0.682063
Also ca. 68%.
Danke für deine Antwort, hast du mir vielleicht auch einen Rechenweg?