Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei der Matheaufgabe?
Es wird ein Würfel mit 6 zahlen zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das eine Zahl davon gerade und eine ungerade ist. Und wie seit ihr auf das Ergebnis gekommen?
4 Antworten
Hallo,
es gibt vier Möglichkeiten bei einem solchen Wurf: Beide Zahlen gerade, beide Zahlen ungerade, die erste Zahl gerade, die zweite ungerade und umgekehrt. Da gerade und ungerade Zahlen bei einem Würfel gleichmäßig verteilt sind, sind alle vier Möglichkeiten gleich wahrscheinlich. Zwei von ihnen liefern das gewünschte Ergebnis. 2 von 4 gleich 0,5.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Wahrscheinlichkeit für "gerade" (2, 4, 6) ist 1/2, ebenso die für "ungerade" (1, 3, 5).
"gerade" im ersten Wurf und "ungerade" im zweiten hat daher die Wahrscheinlichkeit 1/2 * 1/2 = 1/4
"ungerade" im ersten Wurf und "gerade" im zweiten hat ebenfalls 1/4
Macht zusammen 1/2
Man hat 3 ungerade Zahlen (1,3,5) und 3 gerade Zahlen (2,4,6).
Man kann folgende Ergebnisse erzielen:
Gerade,Gerade
Ungerade,Ungerade
Gerade,Ungerade
Ungerade,Gerade
Da du gleich viele gerade wie ungerade Zahlen hast ist die Wsk. für jedes der vier Ereignisse 25%.
Mit den beiden Letzten kommst du auf dein Ergebnis, also 25%+25%=
50%
Wahrscheinlichkeit für gerade zahl: 3/6 = 0,5
Wahrscheinlichkeit für ungerade zahl: 3/6 = 0,5
Um herauszufinden wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Zahl gerade ist und die andere ungerade muss man diese beiden Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.
Also: 0,5*0,5=0,25
0,25= 25%
Die Wahrscheinlickeit dass einmal eine gerade und einmal eine ungerade Zahl gewürfelt wird beträgt 25%.
Dass wäre 1/6 * 1/6 = 2,78% (gerundet)
Also ist die Wahrscheinlichkeit für 2 mal die gleiche Zahl etwa 2,78%
Hab bei meiner (ersten) Lösung vergessen, dass man die 25% noch mit 2 multiplizieren muss, sorry. Also 50%.
Danke und für zweimal die gleiche Zahl würfeln? sorry das ich frage nur unsre Lehrerin hat uns keine Lösungen gegeben und das habe ich nicht so gut verstanden.
Ist deins jetzt falsch?