Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit w, wenn man für einen Umlauf einer Kreisbahn 2s braucht?
3 Antworten
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Es ist wie bei geradlinigen Bewegungen. Geschwindigkeit = Weg / Zeit
Bei der Kreisbewegung: Weg = Kreisumfang im Einheitskreis (r = 1 m)
Meist gibt man dann die Winkelgeschwindigkeit an, wobei der Kreisumfang 2pi ist und die Einheit rad
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Geschwindigkeit ist immer "pro Zeiteinheit", also eine Größe (häufig Weg, aber auch mal Volumen beim Wasserhahn) geteilt durch die "dafür" benötigte Zeit.
Winkelgeschwindigkeit ist daher (Dreh-)Winkel (bei einer Kreisbahn: der Winkel, um den sich eine ggf. nur gedachte Speiche weiterbewegt) geteilt durch die dafür benötigte Zeit.
Dass der komplette Umlauf (egal ob Kreis- oder Ellipsenbahn) dem Winkel von 360° entspricht, sollte bekannt sein. Häufig wird der Winkel in einer anderen Einheit namens Bogenmaß angegeben, da ist der komplette Kreis dann (2 * pi) und wird auch so angegeben, also nicht zu 6,28 gewandelt.
Und da einmal ganz rum = 1 Umdrehung (U), gilt auch noch:
1 U/s = 360°/s = (2*pi)/s
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Die Umlaufgeschwindigkeit wird angegeben in Radiant (Umlauf) je Sekunde, also in 2 Pi je Zeiteinheit:
w = 2 Pi / t
Hier also
w = 2 Pi / (2 sec/rad)= Pi rad/sec