Wie geht Warscheinlichkeitsberechnung?
Wie geht das ?
bei YouTube versteh ich das nicht
5 Antworten
Du hast eine Ergebnismenge Ω mit der Masse 1. In dieser Ergebnismenge sind Ergebnisse ω₁, ω₂, ω₃, ... enthalten. Die Massen der Ergebnisse müssen sich zu 1, der Gesamtmasse der Ergebnismenge, aufsummieren.
Häufig gibt es nur endlich viele Ergebnisse und alle haben die gleiche Masse. |Ω| ist dann die Anzahl der Ergebnisse und jedes Ergebnis hat die Masse 1/|Ω|. Solche Zufallsexperimente nennt man Laplace-Experimente.
Beim Würfel wäre Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; |Ω| = 6. Jedes Ergebnis hat die Masse 1/6. Insgesamt hat damit Ω die Masse 1.
Oft interessierst du dich für die Masse einer Teilmenge von Ω, z.B. die geraden Zahlen. {2, 4, 6}. Wenn nach der Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln, gefragt ist, berechnest du die Masse der Teilmenge {2, 4, 6} ⊆ Ω. Die wäre in diesem Fall 3 ⋅ 1/6 = 1/2. Teilmengen der Ergebnismenge nennt man Ereignisse. Allgemein gilt bei Laplace-Experimenten:Das heißt, willst du die Wahrscheinlichkeit von dem Ereignis A (z.B. A = {2, 4, 6}) berechnen, zählst du die Anzahl der Elemente, die in dem Ereignis enthalten sind und teilst sie durch die Anzahl der Elemente der Ergebnismenge Ω (z.B. Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}). In dem Beispiel wäre das:Kompliziertere Aufgaben beruhen darauf, diese Mengen abzuzählen. Wenn z.B. nach einer Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Augensumme bei zweimaligem Würfeln gefragt ist, musst du die Anzahl der Möglichkeiten zählen, um diese Summe zu bekommen und diese durch 36, der Gesamtzahl der Möglichkeiten, teilen.
Wenn der Wahrscheinlichkeitsbegriff schwer zu fassen ist, kannst du dir einen Sack vorstellen, in dem Gegenstände sind mit jeweils einem bestimmten Gewicht. Meist haben diese Gegenstände dasselbe Gewicht. Bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung interessierst du dich für Gegenstände mit bestimmten Eigenschaften und berechnest den Anteil des Gewichtes dieser Gegenstände am Gesamtgewicht. Beim Würfeln sind die Gegenstände die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6. Die geraden Zahlen 2, 4, 6 machen 50% des Gesamtgewichts aus.
Sorry, Wahrscheinlichkeitsrechnung ist so ein großes Feld, das werden wir hier nicht ohne Weiteres umfassend erklärt bekommen.
Aber kurz gefasst:
Die Chance bei einem Münzwurf "Kopf" zu bekommen, ist 1/2 oder 0,5. Beide Seiten sind gleich wahrscheinlich.
Oder bei einem Würfel mit 6 Seiten: 1/6.
Das sind die einfachen Fälle. Dann gibt es noch die verschiedenen "Urnenmodelle". Je nachdem, welche Fragestellung man hat, kann man die einem bestimmten Modell zuordnen.
Ist an sich nicht schwer mit einem Beispiel von dir könnte ich mehr anfangen. Zu meinem Beispiel. Du hast 3 elektronische Geräte und 1 fällt aus also ein Drittel =33.33% Ausfall. Ist ein einfaches Beispiel wenn ich dir nicht helfen könnte schick mal ein Beispiel von dir.
Da musst Du Deine Frage schon konkretisieren. Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein weites Feld; damit kann man ganze Bücher füllen.
Dann gehst Du vielleicht auf die falsche Schule, denn einfache Wahrscheinlichkeiten von Würfel- oder Münzwürfen zu berechnen, ist wirklich keine große Sache. Ich meine, wenn Du so rein gar nichts verstehst.
Statt youtube empfehle ich, im Unterricht aufzupassen und das eigene Heft sowie das Schulbuch zu nutzen
Was du da schreibst, hat mit Wahrscheinlichkeitsrechnung herzlich wenig zu tun.