Wie geht Gehaltserhöhung in der Mathematik?
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: das Gehalt von Frau Maier wurde im Mai um 9% erhöht und im September nochmal um 4%. Sie verdient jetzt 3815€. Wie viel verdiente sie davor und um wie viel wurde ihr Gehalt insgesamt erhöht
LG:Leon
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
13% Gehaltserhöhung in einem Jahr? Das ist Verarsche, keine Realität!
Mathematisch: x2 = Gehalt vor der 4%-, x1 = Gehalt vor der 9%-Erhöhung
x2 + 4% = 3815 --> x2 + 0,04 * x2 = 3815 --> rechne selbst!
x1 + 9% = x2 --> x1 + 0,09 * x1 = x2 --> rechne selbst!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MatthiasHerz/1568025620185_nmmslarge__1642_0_857_857_4abb6a047c43b99276216ac3aee7622a.jpg?v=1568025620000)
Das stimmt ja auch nicht, es sind etwas über 13%, da die zweite Erhöhung vom bereits erhöhten Gehalt ausging.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schmarotzer2014/1496224340627_nmmslarge__32_0_160_160_6e65c4f965a431ed31a74dd1b2f653f2.jpg?v=1496224341000)
3815 = 104 %, also waren es vor Septmber 3815 / 1,04!
Dann Mai: duch 1,09 dividieren!
Das ist das Gehalt gd von damals.
3815 - gd ist die Gesamterhöhung betragsmässig.
(3815 - gd) / gd = 1,xx
(1,xx - 1) * 100 = Gesamterhöhung prozentual!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MatthiasHerz/1568025620185_nmmslarge__1642_0_857_857_4abb6a047c43b99276216ac3aee7622a.jpg?v=1568025620000)
Eine Erhöhung ist immer 100% + p%. Eine Erhöhung um 4% also
100% + 4% = 104%
des ursprünglichen Wertes. Analog verhält es sich mit den angegebenen 9%.
3815 € entsprechen 104% des vorherigen Gehalts, das wiederum 109% des unbekannten Ausgangsgehalts ist.
x • 109% • 104% = 3815 €
Das stellst nach x um und erhältst
x = 3815 € / (109% • 104%)
Ausrechnen kannst das selbst, ist nicht so schwer.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DerHans/1606079735146_nmmslarge__0_0_413_413_76c9d89fe815a5f88ccfacf65b03aa53.jpg?v=1606079737000)
Das letzte Gehalt sind 104 %
Die Zwischensumme sind 109 %
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
3815€ =104%
100%= Y€
Y€ =109%
100%= X€
Frau Maier verdiente vor den Lohnerhöhungen X€. Ihr Lohn wurde insgesamt um 3815€ - X€ erhöht.