Wie geht diese Matheaufgabe?
Hallo, ich habe Schwierigkeiten bei der Aufgabe 2d). Die Lösungen habe ich zwar, aber ich kann das nicht so ganz nachvollziehen. Würde mich sehr über Hilfe freuen :)
3 Antworten
Der Ball wird auf der Höhe y=f(x)=h=0 abgeschossen und soll bei x=? eine Höhe von
y=f(x)=h=2 m haben
also f(x)=2=-0,4*x²+4,8*x-4,4
0=-0,4*x²+4,8*x-4,4-2
0=-0,4*x²+4,8*x-6,4 dividiert durch -0,4
0=x²-12*x+16 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
p=-12 und q=16
x1,2=-(-12)/2+/-Wurzel((-12/2)²-16)=6+/-Wurzel(36-16)=6+/-4,472..
x1=6+4,472=10,472 und x2=6-4,472=1,528
also hinter der Mauer bei x=10,472
Die Höhe des Bodens ist der y- / Funktionswert.
Los geschossen wird der Ball bei y = 0. Wenn der Boden beim Ziel 2m höher ist, ist der Funktionswert dort 2. Und so steht es auch in der Lösung, 2 = f(x). Das erkennt man meiner Meinung nach recht schön in der Skizze.
Hinschreiben und ausrechnen.
f(x) = -0,4x² + 4,8x - 4,4
f(x) soll 2 sein
2 = -0,4x² + 4,8x - 4,4
Das kann man lösen.
Und da man zwei Lösungen bekommt schaut man noch, welche Lösung "hinter" der Mauer liegt.
Damit der Ball über die Mauer fliegen kann, muss er höher fliegen als die Mauer hoch ist. Die Mauer ist bei x = 4. Du musst nachrechnen, ob der Funktionswert bei x = 4 größer als 8 ist.
f(4) > 8
Und wie es in der Lösung steht, der Funktionswert an der Stelle a ist 8,4 m. Das ist größer als 8, der Ball fliegt über die Mauer.
Ganz easy: Brauchst doch nur Deine Funktion an der Stelle x=4 nach dem y-Wert abzufragen. Ist der grösser als die Mauer hoch ist oder ist er kleiner als die Mauer hoch ist?
In der Teilaufgabe 2d.) wird nicht nach der Nullstelle der Funktion gefragt, sondern zur Abwechslung einmal nach der Stelle, an der die Funktion den Wert 2 annimmt. Diese Stelle gibt es gleich zweimal. Einmal vor der Mauer (uninteressant) und einmal hinter der Mauer, was die gesuchte Lösung darstellt.
Ok vielen Dank! Kannst du mir eventuell auch bei der b) helfen? Da habe ich auch Probleme :)
Ok vielen Dank. Kannst du mir eventuell auch bei der b) helfen da ich dort auch Schwierigkeiten habe? :)