Wie geht diese Aufgabe, Thema Modellieren Parabeln?
Ich lerne gerade für eine Arbeit, aber ich bekomme einfach keinen Ansatz hin.
Könnte mir bitte jemand sagen wie diese Aufgabe funktioniert, ich brauche nur einen der Wege. Danke schonmal im voraus-
2 Antworten
Vorgegeben ist bereits die Funktionsgleichung: f(x) = a·x² + c.
Du kannst rein Formal aus der Aufgabe die beiden Punkte (0|3,9) und (-4,3|2,2) ablesen.
Mit dem ersten Punkt (Scheitel) kannst Du direkt c bestimmen. Setze Du dies zusammen mit den Koordinaten des zweiten Punkte in die Gleichung ein, kannst Du a ausrechnen.
Passt?
y = ax² + c
Wenn du hier zwei Punkte der Parabel findest, diese in die vorgegebene Form einsetzt, erhältst du ein LGS und kannst a und c bestimmen. c kann man sogar direkt aus der Aufgabenstellung ablesen. (Tipp: a ist negativ, Parabel nach unten geöffnet und vermutlich zwischen 0 und -1)
Die Weite ist die Differenz zwischen dem "Abstoßpunkt" und der Nullstelle (da berührt die Kugel wieder den Boden). Und da diese Parabel zwei Nullstellen hat, überlege dir mal, welche Nullstelle die passende ist (Tipp: schau dir die Skizze an).