Wie geht Aufgabe 5?
Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe erledigen sollte.
1 Antwort
Du musst die Funktion 1/9 x^2 im Interval 0 bis 3 integrieren, also Stammfunktion bilden, und F(39-F(0) ausrechnen. Das Ergebnis ist dann der Flächeninhalt der Funktion 1/9 x^2 zwischen x=0 und x=3
Im Bezug auf das Auto ist der Flächeninhalt schlicht das Ergebnis von Geschwindigkeit * Zeit, also die zurückgelegte Strecke innerhalb der 3 Stunden.
Im Bezug auf die Rafinerie ist es dann eben die Gesamtmenge an Benzin innerhalb der ersten 3 Stunden.
Stell dir mal eine Waagerechte vor, die sagen wir mal bei 30m/s auf der y-Achse einfach parallel zur x-Achse läuft. Würde bedeuten, ein Auto fährt konstant 30 m/s für x sekunden. Seine gesamte Strecke ist dann der Flächeninhalt, den die Waagerechte mit der x-Achse einschließt, im Interval auf der x-Achse. Fährt dein Auto für 3 sekunden, hast du einen Flächeninhalt von 30m/s * 3s = 90m.
Nun ist die Fläche eben kein Rechteck, sondern durch die Funktion 1/9x^2 beschrieben. Das Integral bildet dir dennoch den Flächeninhalt ab, also im übertragenen Sinn das Ergebnis von Geschwindigkeit * Zeit, nur diesmal mit sich verändernder Geschwindigkeit.
Der Flächeninhalt auf einem Schaubild ist ganz allgemein x-Achse mal y-Achse, also im Auto Beispiel wie beschrieben Geschwindigkeit * Zeit
Nichts zu danken, du kannst auf Gute Frage auch die Danke und Hilfreichste Antwort Funktion nutzen :)
Also bei a was soll ich ausrechnen?
Soll ich die Funktion f nehmen und was ausrechnen oder Geschwindigkeit mal Zeit ausrechnen?