Wie funktioniert es mit der "Shear Transformation" in der Lösung unten angeben?
Die Aufgabe 3.3 Lösung. Ich verstehe überhaupt nicht was gemacht wurde, bzw. was überhaupt bedeutet "scaling by a factor of 3 in direction (1,1)^T" aber auch wie man auf die matrixen kommt, und wieso das so berechnet wird. Kann mir das jemand erklären?
1 Antwort
"Scaling by a factor" bedeutet "mit einem Faktor skalieren", also mit einem Faktor multiplizieren (hier mit 3). Der Lösungsansatz ist zunächst in Richtung der gewünschten Vektoren zu drehen (das ist die Matrix L), dann zu Skalieren (das ist T) und dann wieder zurück zu drehen.
Ich empfehle dir dringend, dir "mathematisches Englisch" selbst bei zu bringen, wenn deine Literatur und Aufgaben nur in Englisch ausgegeben werden.
Das habe ich dir nun auch aufgeschrieben. Ich verstehe nicht wirklich wie du da ein Problem hast. Und wenn du nicht verstehst was "scale by a factor" bedeutet hast du entweder Probleme mit dem Englischen oder grundsätzliche Probleme im Verständnis dessen was ihr da gerade macht.
Wieso steht in der Matrix T unten rechts eine 12 statt eine 1/2, weil man skaliert doch mit 1/2? Außerdem wenn wir ein Vektor erst in die richtung der gewünschten vektoren drehen wollen, warum ist L nicht ganz recht. und L^-1 links, weil man multipliziert ja den vektor von der rechten Seite
Möglicherweise Druckfehler. Wenn jemand bei \frac{1}{2} nicht wirklich aufpasst kann sowas passieren. Das mit dem vertauschten ^-1 hast du richtig erkannt, ich gehe auch da von einem Fehler in der Lösung aus.
Ich hab kein problem mit dem englischen. Ich frage mich wie man genau auf die Lösung kommt