Wie funktioniert die Nummer b) der Aufgabe?
Bei a) habe ich bereits die Anfangsgeschwindigkeit 31,45cm/s hoch 2 berechnet. Aber wie geht die b)?
2 Antworten
Eine Geschwindigkeit von 0,3145 m/s² hast du ganz sicher nicht errechnet, denn m/s² ist die Einheit der Beschleunigung. Außerdem fehlen die Zwischenschritte und vorher die Überlegungen, die du angestellt hast.
Aufgabe a
- Ich gehe mal davon aus, dass Hozitontal- und Vertikalbewegung unabhängig voneinander sind. Dann kann ich aus der Fallhöhe die Fallzeit berechnen, gemäß s=½a*t², also t=√(2s/a). t=√(1,2m / 9,81m/s²) = √0,1223s² = 0,350s.
- Die Zeit für den vertikalen Fall ist die selbe wie für das Zurücklegen der horizontalen Strecke. Die Horizontalgeschwindigkeit ist also 1,10m/0,350s = 3,145 m/s. Von der falschen Einheit abgesehen hast du auch einen Faktor-10-Fehler (oder ich habe ihn). Lässt vermuten, dass du die Beschleunigung (9,81m/s²) falsch verrechnet hast.
Aufgabe b
- Die Vertikalgeschwindigkeit am Aufprallpunkt kannst du ganz einfach über die Fallzeit errechnen, gemäß v=a*t, also v=9,81m/s²*0,350s=3,4335m/s.
- Die Gesamtgeschwindigkeit kannst du mit dem Satz des Pythagoras errechnen h²+v²=g², also g=√(3,145m/s)²+(3,4335m/s)²=√(21,68m/s)²=4,656m/s.
So, und jetzt hoffe ich, dass ich mich nicht verrechnet habe. Und noch mehr, dass ich keinen Denkfehler hatte, denn Denken ist wichtiger, Rechnen erfordert nur Sorgfalt. Und mit Sorgfalt geht es immer am Ende aus, auch mit den Einheiten.
Physik ist bei mir fast 50 Jahre her, da merke ich mir nur Zusammenhänge, kaum Symbole. h steht für horizontal, v für vertikal und g für gesamt. Aber klar, das ist eher eine faule Ausrede.
Ich dachte nur, dass der Fragesteller evtl. ins Schleudern kommt...
a) habe ich bereits die Anfangsgeschwindigkeit 31,45cm/s hoch 2
Das ist zwar nicht falsch, aber ziemlich ungünstig. Besser rechnet man nur mit m (60 cm = 0,6m), sonst gibt es Chaos. Geschwindigkeiten gibt man immer in m/s an.
Das wären dann als vx = 0,31 m/s...allerdings bezweifle ich dieses Ergebnis. Ich habe da v = 3,14 m/s raus.
b) Es handelt sich um einen freien Fall:
v = g * t
t berechne ich aus s = 1/2 g * t^2 zu:
t = √1,2 m / 9,81 m/s^2 = 0,35 s
damit ergibt sich vy zu:
vy = 9,81 m/s^2 * 0,35 s = 3,43 m/s
vy und vy stehen senkrecht aufeinander, bilden also ein Rechtwinkliges Dreick. Damit errechnet sich die resultierende Geschwindigkeit vr in Fließrichtung nach Pythagors:
vr^2 = vx^2 + vy^2 = (3,14 m/s)^2 + (3,43 m/s)^2 = 21,62 m^2/s^2
vr = 4,65 m/s
Das läuft dann wohl unter "Zwei Doofe, ein Gedanke". Immerhin kommen wir auf die gleichen Ergebnisse.
Jep. Hatte nach Abschickung meines Beitrages auch gemerkt, dass du in etwa zeigleich Deinen gleichen Inhaltes verfasst hast.
Wo kommen die 1.2 Meter her? In der Aufgabe steht doch Sx sind 1,1 Meter?
Meinst du hier?
t berechne ich aus s = 1/2 g * t^2 zu:
t = √1,2 m / 9,81 m/s^2 = 0,35 s
die 1,2 m kommen von 2 * s = 2 * 0,6 m = 1,2 m
Passt! (Ich würde allerdings nicht g und h als Variablen von Geschwindigkeitskomponenten benutzen.)