Wie funktioniert das?
Bei a bitte mit Beispiel
3 Antworten
zu a)
wir sehen, bei 0 ist der Wert 5 eingetragen
können schonmal in die Form
ax^2+bx^1+c für c 5 eintragen
nehmen wir uns nun den punkt 1|10 und 2|17
a*1+b*1+5=10
a*2^2+b*2+5=17
a+b=5
4a+2b=12 |:2 2a+b=6
Verknüpfen der 2 Gleichungen liefert
a=1 -> b=4
in die Ausgangsform einsetzen:
1x^2+4x+5
x^2+4x+5
Test mit x=-1 f(-1)=2 soll rauskommen:
(-1)^2+4*(-1)+5=2
1-4+5=2
bei b und c kannst du ähnlich vorgehen
Fürs Lösen gibt es verschiedene Möglichkeiten.
Man kann schauen, ob man den Scheitelpunkt findet. Hat man den, nimmt man einen weiteren Punkt und die Scheitelpunktform.
Oder man nimmt 3 Punkte, die allgemeine Form einer Parabel, erstellt damit ein LGS und löst es.
Beispiel a)
Rot umrandet ist der Scheitelpunkt und mit dem blau umrandeten Punkt kannst Du zusammen mit dem Scheitelpunkt noch den Streckfaktor a bestimmen (da der Punkt genau eine Einheit neben dem Scheitelpunkt angegeben ist:
Damit
![- (rechnen, Mathematiker)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/538475549/0_big.png?v=1711043108000)
![- (rechnen, Mathematiker)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/538475549/1_big.png?v=1711043108000)