Wie funktioniert das?
4 Antworten
Hallo.
Die Punkte beinhalten x und y Koordinaten. Der erste Wert steht für die x-Koordinate, der zweite folglich für die y-Koordinate.
Nun setzt du den x-Wert in die Parabel ein und guckst, ob die angegebene y-Koordinate rauskommt.
y = 1,5x²
................
A(2|6)
y = 1,5 * 2²
y = 1,5 * 4
y = 6
................
B(4|20)
y = 1,5 * 4²
y = 1,5 * 16
y = 24
................
Der Punkt A passt also, da wir für y = 6 bekommen, wenn wir für x=2 einsetzen. Punkt B hingegen liegt nicht auf der Parabel, da wir für y=24 und nicht y=20 bekommen, wenn wir für x=4 einsetzen.
So handhabst du das eben auch mit den anderen Punkten.
Unter einer rein quadratischen Funktionverstehen wir eine Funktion der Art
wobei wir a als von Null verschieden voraussetzen.
Wenn du nun einen Punkt hast, der auf dem Funktionsgraph liegt, kannst du a eindeutig berechnen. Dafür setzt du die Koordinaten des Punktes ein und löst nach a auf.
Eine quadratische Funktion hat die Form f(x)=ax²+px+q.
Mit einer rein quadratischen Funktion ist eine Funktion gemeint, welche nur die Form f(x)=ax²hat.
Also z.B. f(x)=3x² oder g(x)=-4x²...
Nun musst du Funktionen finden, welche durch die gegebenen Punkte verlaufen.
Beispiel Aufgabe a) P(-1|-4)
-1 und -4 in y=a*x²einsetzen
-4=a*(-1)²
-4=a*1
a=-4
Die gesuchte Funktion ist also f(x)=-4x²
Eine rein quadratische Funktion hat die Form f(x) = a*x², wie du bestimmt im Unterricht gelernt hast. Setze nun jeweils den gegebenen Punkt (x0|y0) in die Funktion ein, y0 = a*x0² und löse nach a auf.