Wie forme ich auf x um?
Geht es wirklich um Umformung?
Das ist eine Funktionenschar, deren Nullstellen vielleicht festgestellt werden sollen?
Was steht wirklich in der Aufgabe?
Man soll die gemeinsamen Punkte einer Funktionenschar rausfinden
Könntest du bitte kurz die Aufgabenstellung dazuschicken?
Bestimmen sie rechnerisch die gemeinsamen Punkte aller Graphen der Funktionenschar ft(x)=x^3-12t^2x
2 Antworten
Der Parameter ist t und kommt in der Form t² vor.
Denn ich denke, es steht dort (t²)x und nicht t^(2x).
ft(x) = x³ - 12t²x
ft(x) = x * (x²-12t²)
Für Nullstellen kann man den Satz vom
Nullprodukt anwenden.
x * (x²-12t²) = 0
Daraus folgt schon mal, dass die Nullstelle
(0|0) allen Kurven der Schar gemeinsam ist.
Die anderen sind vom Parameter abhängig und ungleich.
Ich denke, x=0 ist die einzige sinnige Lösung. Im Endeffekt steht in der Gleichung ja:
(Zahl1) *x =(Zahl2) *x
Da die Zahlen unterschiedlich sind, muss x 0 sein, damit auf beiden Seiten dasselbe steht.
zB.: 5*x=8*x
=> x=0
Nach einsetzen von x=0 in ft(x) ergibt sich ft(0)=0 und der Punkt liegt in (0|0).
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Gerne! Habe nur etwas drüber nachgedacht. Darf ich fragen, in welcher Klasse und Bundesland du bist? Wir haben nämlich das Thema „Funktionenschar“ noch nicht behandelt (11.Klasse Bayern).
Dankeschön