Wie errechnet man einen Bruch mit negativen exponenten?

Answer 1

[evtldocha]

Potenzgesetz (Grundwissen): $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

Nun setze: $a=\frac{2}{3};\ b=3$

Dann: $a^{-b}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^3}=\frac{1}{\frac{2^3}{3^3}}=1\cdot\frac{3^3}{2^3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}$

Answer 2

[Elumania]

$\left(\frac{3}{2}\right)^3$ so kann man es umformen.

Answer 3

[Callidus89]

In dem man weiß, dass x^-1 das gleiche ist wie 1/x.

⅔^-3 ist also das gleiche wie 1/(⅔^3).

Comments

[Tannibi]

⅔^-3 ist also das gleiche wie 3/⅔

⅔^-3 ist das gleiche wie 1/(⅔^3)

[Callidus89]

@Tannibi

Danke, hast völlig Recht. War mit den Gedanken wohl gerade woanders.

Ist korrigiert.