Wie ermittelt man den geographischen Mittelpunkt einer Gemeinde?
Gleich Vorweg: Kürzlich wurde mir eine vergleichbare Frage hier vom Support gelöscht mit der Begründung, es würde sich um eine Hausaufgabenfrage handeln :-D. Ich bin 43 Jahre alt und brauche schon seit Jahren keine Hausaufgaben mehr zu machen, also liebes Supportteam, überlegt bitte genau, was Ihr nächstes mal löscht.
Nun zu meiner Frage: Mich interessiert, wo der geographische Mittelpunkt meines Wohnortes liegt, denn das ist sicher nicht das bauliche Zentrum.
Da eine Gemeindegrenze aber geschwungen und nicht geradlinig verläuft, würde ich gern wissen, wie man denn die Mitte einer solchen Fläche berechnet bzw. ermitteln kann. Wer weiß Rat?
5 Antworten
Man schneidet die Umrisse der Gemeinde aus Papier oder Pappe aus. Dann hängt man das Gebilde an einem beliebigen Punkt möglichst weit am Rand auf, lässt das Gebilde auspendeln und zieht dann mit dem Lineal das Lot unter dem Aufhängepunkt. Dies macht man mit einem beliebigen 2. Punkt. Dort wo sich die beiden Lotmarkierungen schneiden, ist der Mittelpunkt (Schwerpunkt). Zur besseren Genauigkeit macht man das mit mehreren Punkten. Wenn man genau gearbeitet hat, schneiden sich alle Lotmarkierungen in einem Punkt.
Das lässt er machen ;-) Ansonsten: ja. Die Alternative extra einen Mathematiker zu beschäftigen, käme zu teuer.
Natürlich wird das heutzutage per Computer gemacht. Dazu wird das Dorf in kleine quadratische oder dreieckige Stücke aufgeteilt und eine bestimmte Formel angewendet.
Ohne Computer wäre dies aber nicht praktikabel.
Daher wurde in Zeiten, bevor es (leistungsfähige) Computer gab, tatsächlich das Verfahren mit dem Papier angewendet.
Also wenn schon Computer, dann richtig per Landkarte -> dann kann man das pixelgenau ausrechnen. Da braucht man keine "kleine quadratische oder dreieckige Stücke"!
Dazu ist auch kein "extra Mathematiker" nötig, sondern 2 For-Schleifen.
Im Endeffekt ist ein Pixel nichts weiter als ein kleines Quadrat. Das meinte ich mit "in quadratische Stücke" aufteilen. Bei ähnlichen Berechnungen, bei denen man allerdings mehr rechnen muss, wird die Mitte der Fläche als großes Quadrat genommen, außen herum kleinere Quadrate und der Rand dann als einzelne Pixel.
Es ist immer wieder interessant, anderen vorzuhalten, was sie bitte zu tun, oder zu unterlassen haben. Gleichwohl werden hier mitunter die einfachsten Fragen gestellt, welche nur mit ein wenig Mühe selber beantwortet werden können. Andererseits werden manchmal Fragen gestellt, deren Beantwortung ziemliche Mühe macht und die Zeit, welche die User freundlicherweise dafür aufbringen in keinem Verhältnis zum Nutzen steht.- http://www.mathematische-basteleien.de/geomittelpunkt.htm Obiger Link vereinfacht das Ganze wohl etwas.
Bernd Stephanny
Ich würde es ja ehrlich mit der Konstruktion eines Umkreises machen. Dafür brauchst du ein Dreieck, das etwa gleichmäßig an die Kanten eines Landes auf einer Landkarte angrenzt. Nun zeichnet man an 2 Kanten des Dreiecks eine Mittelsenkrechte (Gerade hoch gehende Linie in der Mitte der Kante. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des gesamten Kreises. Auf dem Bild ist einmal die Konstruktion eines Umkreises zu sehen!
Das ist eine komplizerte Aufgabe. Hier http://www.mathematische-basteleien.de/geomittelpunkt.htm wird zumindest ein "experimentelles" Verfahren beschrieben, das letzlich darauf hinausläuft, das Gemeindegebiet aus Pappe auszuschneiden und den Schwerpunkt zu bestimmen. Das dürfte so ziemlich das schnellste und - für den Hausgebrauch - genaueste sein.
Das kann man pixelexakt ausrechnen (Numerische Integration):
http://www.gerdlamprecht.de/GeometrischerSchwerpunkt.htm
Falls Du ein LINK von einem Bild hast, antworte hier und ich antworte dann...
Wird das ernsthaft so gemacht? Da stellt es einem als Mathematiker ja die Nackenhaare auf... aber eine amüsante Vorstellung, wie in sämtlichen Gemeinden der Bürgermeister bastelt, um den Mittelpunkt seiner Gemeinde zu bestimmen...