Mathe Abitur LK falsches Kontrollergebnis?

1 Antwort

Willy1729
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Analysis
13.01.2019, 18:00

Hallo,

das Kontrollergebnis ist zwar gerundet, stimmt aber soweit.

Wenn eine Längeneinheit 150 m hat, entsprechen 2100 m 14 LE.

Du addierst zu dem Punkt (4|3,6) also einen Vektor (x|0,9x), der eine Länge (einen Betrag) von 14 LE hat.

Die Länge eines Vektors ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten.

Hier also wäre das die Wurzel aus (x²+(0,9x)²)

Du hast also die Gleichung Wurzel (x²+(0,9x)²)=14

Quadrieren auf beiden Seiten:

x²+(0,9x)²=196

x²+0,81x²=196

1,81x²=196

x²=196/1,81

x=14/1,345362405=10,40611805, was Du auf 10,4 abrunden kannst.

Dann ist 0,9*x=0,9*10,4=9,36, was man auf 9,4 aufrunden kann.

Du addierst also zu (4|3,6) den Vektor (10,4/9,4):

4+10,4=14,4

3,6+9,4=13

S=(14,4|13)

Herzliche Grüße,

Willy
FAZEROYAL 
Beitragsersteller
 13.01.2019, 18:08

Tatsache! Schön erklärt vielen dank.so habe ich es dummerweise nicht probiert. Aber kannst mir netterweise noch sagen was an meinem Weg falsch ist 2 Gleichungen auf zu stellen.

Also 1. y+x=14 2. y/x=0,9

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Willy1729  13.01.2019, 18:13
@FAZEROYAL

x+y=14 ist schon falsch.

Du mußt den Satz des Pythagoras anwenden:

x²+y²=14²=196

Die Wurzel aus x²+y² ist eben nicht x+y, sondern Wurzel (x²+y²).

Du kannst nicht die Wurzel aus einer Summe ziehen, indem Du die Wurzel aus den einzelnen Summanden ziehst. Dann wird die Sache schief.

Da die erste Gleichung schon falsch ist, kannst Du die Sache vergessen, egal, was Du mit der zweiten Gleichung anstellst.

Die zweite Gleichung stimmt zwar - es bringt aber mehr, wenn Du nach x auflöst.

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