Ist eine rationale Zahl endlich, unendlich, periodisch oder abbrechend Was davon gilt für eine rationale Zahl (morgen Klausur)?

Lass dich nicht von U.Nagel verwirren: in der Mathematik heißt "ratio" soviel wie "Verhältnis" oder "Quotient".

- eine rationale Zahl ist eine Verhältniszahl, sie ist gleich einem Verhältnis zweier ganzer Zahlen. Als Kommalzahl entweder abbrechend oder mit unendlich vielen, periodischen Stellen

- eine irrationale Zahl ist eine nicht-Verhältniszahl, sie ist nicht gleich einem Verhältnis zweier ganzer Zahlen. Als Kommalzahl immer unendlich und nicht-periodisch

Wenn Du eine rationale Zahl als gekürzten Bruch darstellst und danach den Nenner in Primfaktoren zerlegst, dann gilt:

Enthält der Nenner nur die Primfaktoren 2 und 5, dann ist der zugehörige Dezimalbruch abbrechend (d.h. nur endlich viele Dezimalstellen nach dem Komma). Enthält der Nenner noch andere Primfaktoren außer 2 und 5 , dann  ergibt sich eine Dezimazahl mit Periode.

Eine rationale zahl kannst du im bruch darstellen irrationale nich

Rational bedeutet vernünftig, überschaubar. Nun wende das auf Zahlen an. Irrational sind nicht aufgehende Zahlen(formen).