Wie die Differrenzquotienten im Intervall bestimmen?

Die Funktion f(x) = 5x 2^x (zwei hoch x) ist gegeben. Wir sollen den Differenzquotienten im Intervall (0;2) einsetzen. Alle anderen Aufgaben haben geklappt, aber mich irritiert das 'hoch x'. Kann mit jemand zeigen, wie die Rechnung geht?

Comments

[Tannibi]

Heißt das "5x" oder "5 mal"?

[Kessi26]

Danke. 5 mal

[Tannibi]

Man sollte x nicht als Multiplikationszeichen nehmen.
Das verwirrt total.

[Kessi26]

Was wäre besser?

Answer 1

[evtldocha]

Also nach den Nachfragen verstehe ich das so, dass die Funktion

$f\left(x\right)=5\cdot2^x$

lautet. Dann ist der Differenzenquotient für das Intervall (0;2)

$\frac{f\left(2\right)-f\left(0\right)}{2-0}=\frac{5\cdot2^2-5\cdot2^0}{2}=\frac{5\cdot4-5\cdot1}{2}=\frac{5\cdot\left(4-1\right)}{2}=\frac{15}{2}$

Skizze:

Comments

[Kessi26]

Gerade konnte ich weiter an den Aufgaben arbeiten und es super lösen. Vielen herzlichen Dank! Und Entschuldigung für die verspätete Antwort.