Wie beweise ich die Regel von L'Hospital?

Über die Anwendung weiß ich schon länger bescheid. Ich mag es aber nicht so gerne, Konzepte anzuwenden, die ich nicht zu beweisen vermag.

Answer 1

[mihisu]

Da verwendet man meistens den (erweiterten) Mittelwertsatz der Differentialrechnung zum Beweis. Einen möglichen Beweis findest du beispielsweise hier:

https://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Analysis:_Differentialrechnung:_L%27Hospitalsche_Regel