Wie bestimmt man den Funktionsterm?
Der Graph Gf einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades mit
Definitionsmenge IR. Gf schneidet die x-Achse bei x 0 = , x 5 = und x 10 = und verläuft
durch den Punkt (1| 2) . Er ist nicht symmetrisch zur y-Achse. Stellen Sie alle nötigen Bedingungen auf und lösen Sie das LGS. Ermitteln Sie einen Funktionsterm von f.
(x)
Ich weiß so ungefähr wie man es macht, aber ich schaff es einfach nicht das LGS zu lösen
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Aufgrund der Nullstellen gilt:
f(x) = a*(x-0)(x-5)(x-10)
Weiter muss gelten
f(1) = a*(1-0)(1-5)(1-10) = 2
Daraus folgt a = 1/18
Alles ausmultiplizieren:
f(x) = 1/18 x³ - 5/6 x² + 25/9 x
Hätte ich auch so gemacht. Nach dem Aufgabentext fürchte ich, dass ein Gleichungssystem gewünscht wird.