Wie bestimme ich eine Gleichung zu einer hyperbel?
Hier sind hyperbel vorgegeben und dazu soll ich die passende Gleichung rausfinden. Wie gehe ich vor ?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du brauchst immer eine bestimmte Anzahl an Punkten. Wie viele genau, kommt drauf an, welche Infos du so hast. Wenn ich alle Kurven der Form
als Hyperbeln betrachte, brauche ich 4 (für a, b, c, d). Jetzt gibts ein paar Tricks:
Wenn x gegen b geht, wird der Term im Nenner 0, also geht das ganze gegen unendlich. Such also bei deiner Hyperbel eine Polstelle (wo das ganze ins unendlich steigt), das wird dein b sein.
Dann guck dir den positiven (rechten) rand an. Wenn x sehr groß wird, wird der Bruch sehr klein, also läuft das ganze auf d zu.
Dann brauchst du noch zwei Punkte (x,y), die du in die übrige Gleichung einsetzt und nach a und c umformst. Wenn du ein Beispiel hast, kann ich das auch zeigen. Sonst einfach mal angenommen, b = 0 und d = 0 und wir haben die Punkte
x = 1, y = 1
x = 2, y = 1/4
weil 1 hoch irgendwas immer 1 ist und
Damit das links und rechts gleich ist, muss c = 2 sein (2² = 4). Insgesamt wäre dann also
![](https://images.gutefrage.net/media/user/atoemlein/1449969626178_nmmslarge__2_2_160_160_9d6e83572066d75044787955170af0d4.png?v=1449969626000)
Deine Angaben sind dürftig.
WAS genau ist vorgegeben???
Die einfachste Gleichung einer Hyberbel ist
y=1/x