Wie bestimmt man bedingte Wahrscheinlichkeiten, wenn die Bedingung eine Schnittmenge ist?
In der Aufgabe geht es um ein Tetraeder, wovon drei Seiten einfarbig blau, gelb und rot sind. Die vierte Seite hat alle drei Farben. Es sollen jetzt die Ereignisse untersucht werden, dass jeweils eine Seite "gewürfelt" wird - A: blau; B: gelb; C: rot. Speziell gefragt ist nach W(A|(B∩C)). Die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A, B und C sind jeweils 0,5, da jeweils 2 von 4 Seiten die gleiche Farbe tragen.
Das Ergebnis ist 1, was im Sachzusammenhang klar ist, denn unter der Bedingung, dass gelb und rot auftreten - da trifft nur die bunte Seite 4 zu - ist das Ereignis A, also blau tritt auf, sicher. Allerdings ist zu dem Ergebnis keine Rechnung gegeben, falls man das überhaupt berechnen und nicht nur im Zusammenhang erklären kann.
In meinen Rechnungsversuchen kann ich die Wahrscheinlichkeiten immer so kürzen, dass ich bei 0,5 lande. Meine Vermutung: Ich mache einen Fehler bezüglich Unabhängigkeit, aber bisher erschließt es sich mir nicht.
Ich suche also nach einer allgemeinen Formel, wie man eine bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet, wenn die Bedingung eine Schnittmenge beinhaltet, oder nach einer Erklärung, was ich falsch mache.
Schon einmal danke im voraus!
Und wie berechne ich dann P(E oder F)😂😂?