Schnittmenge umformen - Mathematik?

Wie geht das genau, mir wurde nichts erklärt, habe gegooglet und es nicht ganz verstanden. Könnte mir jemand dies erklären (Siehe Bild)?

Danke im Voraus für die Antworten.

Answer 1

[gfntom]

Geht es um die Betrifflichkeiten der Schnittmenge und der Vereinigungsmenge?

Die Schnittmenge zweier (oder mehrerer) Mengen beinhaltet nur jene Element, die sowohl in der einen, als auch in der anderen Menge vorkommen.

Die Vereinigungsmenge beinhaltet alle Elemente, die zumindest in einer der Mengen vorkommen.

Comments

[Helooo]

Danke! :)

Answer 2

[kreisfoermig]

Lemma 1. X ∩ Y = X, wenn X ⊆ Y. ⊣

Lemma 2. X ∪ Y = Y, wenn X ⊆ Y. ⊣

Lemma 3. X ∩ Y = Ø, wenn X, Y keine gemeinsamen Elemente haben. ⊣

Anhand dieser Kenntnisse…

(a) Ø, da ℤ⁺ und ℤ¯ keine gemeinsamen Elemente enthalten.

(b) ℤ¯, da ℤ¯ ⊆ ℤ.

(c) ℤ, da ℤ ⊆ ℚ.

(d) ℝ, da ℚ ⊆ ℝ.