Wie berechnet man die mittlere Abweichung?
ich lerne gerade und weiß nicht wie man die mittlere abweichung berechnet?? mittelwert und sowas weiß ich aber die mittlere abweichung nicht.
bitte um hilfe
danke im vorraus
MfG Noxion
2 Antworten
Zuerst muss zur Berechnung der Standardabweichungder arihmetische Mittelwert berechnet werden. Das Zeichen für den arithmetischen Mittelwert ist ein kleines x mit einem Querstrich oben drauf. Deshalb kurz xquer genannt. Danach berechnet man für jeden einzelnen Wert die Differenz vom Einzelwert und xquer. Diese Differenz wird dann quadiert. Danach alle quadierten Ergebnisse zusammenzählen. dann diese Summe geteilt durch die Anzahl der Werte -1. Aus diesem Ergebnis die Quadratwurzel ziehen und fertig.
Beispiel: Vier Werte 1,2,3,4
xquer = ( 1 +2 +3 +4) / 4 = 10/4 = 2.5
xquer = 2.5
Wert_1 = (1 -2.5) ² = 2.25
Wert_2 = (2 - 2.5)² = 0.25
Wert_3 = (3 - 2.5)² = 0.25
Wert_4 = (4 - 2.5)² = 2.25
Summe = 2.25+0.25+0.25+2.25 = 5
n = Größe der Stichprobe = 4
n - 1 = 3
s = Wurzel(5/3) = 1,290994449
Deswegen nimmt man ja bei sowas gewöhnlich Taschenrechner die für Statistik ausgelegt sind, oder gleich Excel. Wenn euer Lehrer euch sowas mit der Hand bei mehr als 7 Werten machen lässt, denke ich ist das Folter. Die Standardabweichung, der arithmetische Mittelwert und der Range, also die Spannweite zwischen kleinsten und größten Wert, haben in der Qualitätssicherung zum Beispiel bei der Herstellung von Maschinenteilen große Bedeutung.
die mittlere abweichung (vom mittelwert) wird in der w-theorie als standardabweichung bezeichnet
du rechnest: addiere jeweils die abweichung der werte vom mittelwert ( x - EW ) und teile die summe durch die anzahl der werte...
für die varianz (mittlere quadratische abweichung) musst du die stdabw quadrieren.
man teilt durch die Anzahl der Werte vermindert um 1 (1/(n-1)). Für einen einzigen Wert gibt es keine Standardabweichung.