Wie berechnet man die Kraft auf einen Kolben?
Hey Leute. Ich bin jetzt gerade neu in die Lehre gestartet und wir haben von unserem Physiklehrer Hausaufgaben bekommen. Leider hat er uns kaum etwas erklärt und ich weiss überhaupt nicht wie ich die Aufgabe lösen soll. Ich will echt nicht einfach nur die Lösung haben, denn ich weiss echt nicht weiter. Hier die Aufgabe:
Ein reibungsfreier, beweglicher Kolben teilt ein zylinderförmiges Volumen in zwei Bereiche mit unterschiedlichem Druck. Auf beiden Seiten ist Gas im Kolben. Berechnen sie die resultierende Kraft auf den Kolben, Druck p1 = 1.0 bar, p2 =1200 hPa, Kolbendurchmesser: d = 12 cm
Noch anzumerken wäre das p1 und p2 Gase sind die beide in entgegengesetzter Richtung auf den Kolben drücken. Ich hoffe man kann es einigermassen nachvollziehen. LG
3 Antworten
Ergänzend zur Antwort von clemensw mußt Du noch folgendes berücksichtigen:
Da der Kolben frei beweglich ist, wird er sich infolge der resultierenden Kraft in Richtung des Gasraumes mit dem niedrigeren Druck bewegen. Dadurch wird sich der Druck in diesem Raum erhöhen und im Raum, der ursprünglich den höheren Druck hatte, wird der Druck sinken. Das geht solange, bis die Drücke in beiden Gasräumen gleich sind.
Die Kräfte, die dann von beiden Seiten auf den Kolben drücken sind gleich, der Kolben bewegt sich nicht mehr.
Konkret:
Das Gesamtvolumen sei V, jeder Gasraum habe am Anfang das Volumen V0 = V/2, die Kolbenfläche ist A = π • D²/4 = 113cm²
p1 = 1,0bar = 10^5N/m² >>
F1 = p1 • A = 10^5N/(10^4cm²) • 113cm² = 1,130 kN
p2 = 1200hPa = 1,2 • 10^5N/m²
F2 = p2 • A = 1,2 • 10^5N/(10^4cm²) • 113cm² = 1,356 kN
Die resultierende Kraft ist 226N
Der Kolben bewegt sich, bis die Drücke gleich sind:
p • V = p1 • V/2 + p2 • V/2 >>
p = (p1 + p2)/2 = 1,1 • 10^5N/m²
Die Kraft, die dann von beiden Seiten auf den Kolben wirkt, ist
Fend = 1,1 • 10^5N/(10^4cm²) • 113cm² = 1,243kN
Druck ist Kraft pro Fläche.
Also berechnest Du die Kraft als Produkt von Druck und Fläche.
Druck = Kraft durch Fläche oder
p = F/A
Die Fläche errechnet man aus dem Kreisdurchmesser, der Druck ist gegeben (auf unterschiedliche Einheiten achten)
Du kannst also für jeden gegeben Druck p1, p2 eine Kraft F1, F2 berechnen.
Die resultierende Kraft F ist die Differenz von F1 und F2 (die Krafte wirken ja entgegengesetzt auf den Kolben).
Der Rest ist einfache Rechenarbeit.
