Wie berechnet man den ph-Wert von mittelstarken Säuren/Basen?

Hier hast Du alle relevanten Formeln für den pH-Wert einer verdünnten einbasigen Säure mit Kon­zentration c₀ in Wasser:

Von den sechs Formeln sind die in der ersten Zeile für starke Säuren zuständig, die in der zweiten für schwache, und die in der dritten gehen für jede Säurestärke (auch mitt­le­re). Die linke Spalte deckt dabei den „normalen“ Konzentrationsbereich ab, wäh­rend die Formeln in der rechten Spalte auch bei hochverdünnten oder extrem schwa­chen Säu­ren funk­tionieren, wenn der pH der Lösung nur wenig unter 7 liegt.

Für alle nicht-starken Säuren brauchst Du eine Säurekonstante Kₐ bzw. den Logarith­mus pKₐ, und für die rechte Spalte auch noch die Wasserkonstante K_w (bei Raum­tem­pe­ra­tur ≈10⁻¹⁴ mol²/l²), weil man da das Autoprotolyse-Gleichgewicht mitein­be­rech­nen muß. Die Formeln funktionieren auch für Basen, wenn man statt der Kₐ die K_b verwendet und beachtet, daß dann nicht der pH sondern der pOH herauskommt, den man dann nach pH=pK_w−pOH umrechnen muß.

Die Formeln in der letzten Zeile können die in den ersten beiden immer ersetzen (für starke Säuren erfindet man einfach ein hinreichend großes Kₐ, z.B. 1000 mol/l — es muß nur wesentlich größer als die Konzentration der Säure sein). Mit der Formel
pH=−lg( √(¼Kₐ² + Kₐc₀) − ½Kₐ) links unten kannst Du also gleichermaßen den pH ei­ner Salz­­säure (pKₐ≈−6, stark), Dichloressgsäure (pKₐ=1.25, mittelstark) oder Essig­säure (pKₐ=​4.75, schwach) berechnen, und auch näherungsweise Phosphorsäure (nur die erste Stu­fe). Allerdings gilt sie nur für Konzentrationen deutlich größer als 10⁻⁷ mol/l, weil die Lösung dann fast neutral ist und man das Wassergleich­gewicht in die Berechung miteinbeziehen muß.

Beachte aber, daß die Frage, ob eine Säure vollständig dissoziiert („stark“) oder we­nig dis­so­ziiert („schwach“) ist, auch von der Konzentration abhängt. Eine 10⁻⁵ mol/l Es­sig­säure kannst Du z.B. nicht mit der Formel für schwache Säuren schlachten (es kä­me pH=4.88 heraus), sondern Du brauchst die für mittelstarke Säuren (5.14). In Kon­­zen­tra­tion 10⁻⁶ mol/l hat Essigsäure praktisch denselben pH wie Salzsäure, näm­lich 6.02.

Genauso können die Formeln in der rechten Spalte die der linken Spalte immer er­setzen, sie gelten aber zusätzlich auch für hochverdünnte Lösungen. Mit der Formel
pH=−lg( √(¼c₀² + K_w) − ½c₀ ) rechts oben kannst Du z.B. Salzsäure in der Konzentra­tion 0.01 mol/l be­rech­nen (es muß natürlich 2 herauskommen), aber auch für 10⁻⁷ mol/l, wo das rich­ti­ge Resultat 6.79 lautet, und natürlich nicht 7, wie es die simple For­mel −lg(c₀) links oben vor­aus­gesagt hätte.

Bei der Formel rechts unten kannst Du nichts falsch machen, sie funktioniert immer („Universalformel“), aber die Schüler hassen sie trotzdem.

und dann eben pH= -log[ c(H3O+) ]

Für Basen dann eben mit KB-Wert und mit Umrechnung von pOH nach pH.